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Dgl-System mit Einsetzungsverfahren

Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Partielle Differentialgleichungen

Tags: Einsetzungsverfahren, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Partielle Differentialgleichungen, Systeme von Dgl.

 
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Aldam

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20:52 Uhr, 08.09.2017

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Hallo.
Man soll folgende Aufgabe mit dem Einsetzungsverfahren lösen.

Welche Vorgehesweise ist hier nötig, um das System von Dgl erst allgemein, und dann mit den Anfangsbedingungen y1(0)=0 und y2(0)=1 zu lösen? Ich soll auch eine Probe machen.

y1'=1+y2

y2'=x-y1

WIe gehe ich hier allgemein vor? Also was setze ich wo und warum ein, wie mache ich dann weiter? Eine generelle Beschreibung des Vorgehens würde mir schon sehr helfen. Danke.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
Roman-22

Roman-22

21:44 Uhr, 08.09.2017

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Löse die erste Gleichung nach y2 und differenziere dann.
Das was du dabei für y2' erhältst, setzt du anstelle von y2' in die zweite Gleichung ein.
Somit hast du dann EINE DGL 2. Ordnung nur für y1, die du "klassisch" lösen kannst.
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