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Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: Gewöhnliche Differentialgleichungen

 
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Kingcalculus

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16:14 Uhr, 12.10.2017

Antworten
Hallo liebe Forumsmitglieder,

Mir liegt hier eine zweiteilige Aufgabenstellung samt Lösung vor, die ich dennoch nur zu 50 % gelöst bekomme.

Es handelt sich um ein Masse-Feder-System. Links an der Masse m ist eine Feder mit der Federkonstanten k angebracht. Rechts an der Masse greift eine Kraft F an. Die Kraft ist parallel zur Horizontalen und weißt nach rechts. Die Gewichtskraft der Masse und Reibung ist zu vernachlässigen. Betrachtet werden soll nur die horizontale Komponente. Eingang des Systems ist F. Der Ort s der Masse wird nach rechts positiv gezählt und sei der Ausgang des Systems.

Aufgabenteil a fordert einen auf, die Zustandsraumdarstellung anzugeben. Hier komme ich auf x.=[01-k/m0]x+[01/m]u und y=[10]x wenn x=[sv]T. Das ist lt. Lösung auch korrekt.

In Aufgabenteil b liegt der Hase im Pfeffer begraben. Man soll x2=f(x1) für k=0, x1(0)=x2(0)=0 und u=const.>0 bestimmen.
Das führt mich zu x1.=x2 und x2.=um.
Die Lösung beginnt aber mit dx1=mux2dx2.

Wie zur Hölle kommt man auf diese Gleichung?



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

16:23 Uhr, 12.10.2017

Antworten
x.2=(u/m)x => dx2=(u/m)dt => dt=(m/u)dx2
x.1=x2 => dx1=x2dt=x2(m/u)dx2.