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Dgl-umschreiben

Schüler

Tags: DGL, DGL System

momolol404 aktiv_icon

13:49 Uhr, 12.08.2020

Moin,

vllt kann mir jemand kurz helfen. Ich weiß nicht so recht wie ich diese Gleichung in ein lineares System 1. Ordnung aufschreiben soll.

Vielen Dank

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Roman-22

14:00 Uhr, 12.08.2020

Setze

y_{1} = y

und

y_{2} = y_{1}^{'} (= y^{'})

. Damit ist dann

y^{''} = {(y^{'})}^{'} = y_{2}^{'}

momolol404 aktiv_icon

14:16 Uhr, 12.08.2020

vielen dank für die Antwort. welche Werte muss ich dann die

2 x 2

Matrix eintragen?

HAL9000

15:26 Uhr, 12.08.2020

Mit dem Hinweis von Roman-22 bekommst du die beiden Gleichungen

y_{1}' = y_{2}

y_{2}' = - 4 y_{1} + 8

Das solltest du doch als eine Matrixgleichung

(\begin{array}{l} y_{1}' \\ y_{2}' \end{array}) = A \cdot (\begin{array}{l} y_{1} \\ y_{2} \end{array}) + b

mit einer 2x2-Matrix

A

sowie einem Vektor

b

schreiben können, oder?

momolol404 aktiv_icon

15:37 Uhr, 12.08.2020

ok verstanden vielen dank:-)
ich habe nun ind er matrix die Zahlen

: 0, 1

und

- 4, 0

stehen. Ist dies korrekt?

Roman-22

17:37 Uhr, 12.08.2020

>

ich habe nun ind er matrix die Zahlen

: 0,1

und −4,0 stehen. Ist dies korrekt?
Wenn du

A = (\begin{matrix} 0 & 1 \\ - 4 & 0 \end{matrix})

meinst, dann ja.

momolol404 aktiv_icon

18:34 Uhr, 12.08.2020

ja danke

1510536

1510522

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