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Diagonalschnittpunkt berechnen

Schüler Gymnasium,

Tags: Vektor

 
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mathe4000

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14:22 Uhr, 02.06.2013

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Hallo,

Aufgabe: Die Punkte A(7|0|0),B(7|7|0) und D(7|0|7) legen eine Ebene E fest.

Berechnen Sie die Koordinaten des Diagonalschnittpunktes M dieses Quadrates.

Ich habe einen Punkt nämlich C so bestimmt, so dass das Viereck ABCD ein Quadrat ist.

Punkt C:(7|7|7)

Wie es weiter geht wieß ich nicht.
Hierzu passend bei OnlineMathe:

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pleindespoir

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14:56 Uhr, 02.06.2013

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Jetzt stellst Du zum Beispiel die Geradengleichungen zwischen den Punkten auf.
mathe4000

mathe4000 aktiv_icon

15:17 Uhr, 02.06.2013

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AB =b-a=(7|7|0)-(7|0|0)=(0|7|0)

AD =d-a=(7|0|7)-(7|0|0)=(0|0|7)

und jetzt?
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pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

16:21 Uhr, 02.06.2013

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Das wären die Richtungsvektoren. Die multipliziert mit Lambada oder Müh und noch der Stützvektor dazuaddiert wäre die vektorielle Darstellung einer Geradengleichung.

Dann beide gleichsetzen ergibt den Schnittpunkt.
mathe4000

mathe4000 aktiv_icon

17:55 Uhr, 02.06.2013

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"Das wären die Richtungsvektoren. Die multipliziert mit Lambada oder Müh und noch der Stützvektor dazuaddiert wäre die vektorielle Darstellung einer Geradengleichung."

Ich verstehe es nicht.
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Matlog

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18:27 Uhr, 02.06.2013

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Hattet Ihr noch keine Geradengleichungen in Parameterform?

Es geht jedenfalls auch ohne.
Für den Mittelpunkt M zwischen A und C kann man ganz allgemein zeigen:
0M=12(0A+0C),
was im Endeffekt nichts anderes bedeuted, als dass man koordinatenweise jeweils die Mitte der Koordinaten berechnen darf.
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