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Dichte bestimmen

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Verteilungsfunktionen

Zufallsvariablen

Tags: Verteilungsfunktion, Zufallsvariablen

 
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lars174

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13:22 Uhr, 23.09.2018

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Hallo es sind 2 unabhängige Zufalsvariablen gegeben X auf [0,2] gleichverteilt und Y Exponentialverteilt mit parameter λ es ist die Dichte von X+Y gesucht .

Das geht doch mit der Flatungsformel : -f(x)*f(z-x)dx=-1/2*λ*e-λ(z-x)dx

also die untere Grenze ist doch 0 wegen den Indikatoren . die Obere bei y ist dann doch z weil z-x0 sein muss also genau dann 1 wenn xz und sonst 0 .

andererseits kann sie maximal nur 2 werden wegen X . was kommt nun als obere Grenze ?

ausrechnen dann kein Problem mehr .
Danke und lg!

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