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Dichtefunktion

Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe

Tags: Dichtefunktion, stetig, Wahrscheinlichkeit

 
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Tennismaster7

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21:19 Uhr, 09.05.2019

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Eine stetige Zufallsvariable X besitzt die Dichtefunktion fx(x) =xk für 0 kleiner gleich x kleiner gleich 10 sonst 0

Bestimmen sie k, sodass die Normierung erfüllt ist.

Die Lösung ist 150.

Ich hab echt keine Ahnung, wie man darauf kommen soll, bitte um Hilfe.
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Tennismaster7

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21:23 Uhr, 09.05.2019

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also für 9. Klasse ist das wohl zu schwierig, kann das bitte noch verschoben werden?
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pivot

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21:27 Uhr, 09.05.2019

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Halllo,

eine Eigenschaft der Dichtefunktion ist, dass das Integral der Dichtefunktion gleich 1 ist. Also ist die Gleichung


010kxdx=1


Die Konstante k kann vor das Integral gezogen werden.

k010xdx=1

Jetzt erst einmal das Integral berechnen.

Gruß

pivot
Tennismaster7

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21:34 Uhr, 09.05.2019

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ok Integrale berechnen kann ich.
Einfach Stammfunktion von x=12X2, dann die Grenzen einsetzen oder?

Was danach?

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pivot

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21:41 Uhr, 09.05.2019

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>>Einfach Stammfunktion von x=1/2*x2, dann die Grenzen einsetzen oder?<<

Die Funktion stimmt soweit. Eine formal schönere Schreibweise wäre aber angebracht. So was wie

k12x2010=1

Ich habe noch das k hinzugefügt.

Ja, nun die Grenzen einsetzen.


>>Was danach?<<

Mach das einfach mal. Ich glaube, dass du dann den nächsten Schritt alleine machen kannst.
Tennismaster7

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21:56 Uhr, 09.05.2019

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50K=1

K=150

danke:-))

Antwort
pivot

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21:58 Uhr, 09.05.2019

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Siehste, hat doch geklappt. Gerne.

Edit: Wenn keine Fragen mehr sind, dann bitte abhaken.
Frage beantwortet
Tennismaster7

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22:10 Uhr, 09.05.2019

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ja wenn man weiß, wie es aussieht haha