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Die Zufallsvariable X, Erwartungswert berechnen

Universität / Fachhochschule

Erwartungswert

Tags: Erwartungswert

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16:36 Uhr, 24.01.2017

Hallo ich weiß hier nicht wie anfangen, könnte mir jemand helfen?

Die Zufallsvariable

X

hat eine stückweise konstante Dichtefunktion

f

.
Diese ist nachfolgend gegeben durch ihren Graphen.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

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16:54 Uhr, 24.01.2017

E (X) = \int_{- \infty}^{\infty} x f (x) d x

f

kann man vom Graphne auslesen.
Am Ende muss man die Summe von drei trivialen Integralen berechnen.

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08:57 Uhr, 25.01.2017

Danke für die Antwort doch leider weiß ich nicht wie man

f (x)

aus dem Graphen ablest...habe so etwas noch nie gerechnet

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08:57 Uhr, 25.01.2017

Danke für die Antwort doch leider weiß ich nicht wie man

f (x)

aus dem Graphen ablest...habe so etwas noch nie gerechnet

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09:40 Uhr, 25.01.2017

f (x) = 0.005

für

x

aus

(160, 260)

f (x) = 0.0032

für

x

aus

(260, 360)

f (x) = 0.0018

für

x

aus

(360, 460)

,
sonst

0

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14:19 Uhr, 25.01.2017

Steh bei dieser Aufgabe ziemlich auf dem schlauch... kann ich meine Rechnung irgendwie in diese form bringen (siehe Bild) dann wüsste ich wie rechnen?

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14:42 Uhr, 25.01.2017

Könnte es so auch gehen?:

E (X) = 100 \cdot 0.005 \cdot \frac{420}{2} + 100 \cdot 0.0032 \cdot \frac{620}{2} + 100 \cdot 0.0018 \cdot \frac{820}{2} = 287,3

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14:42 Uhr, 25.01.2017

Beispiel:
die Dichte

f (x) = 0.2

bei

x

aus

(1, 2)

f (x) = 0.4

bei

x

aus

(3, 5)

und

0

sonst.
Dann ist

E (X) = \int_{- \infty}^{\infty} x f (x) d x = \int_{1}^{2} 0.2 x d x + \int_{3}^{5} 0, 4 x d x = 0.2 \int_{1}^{2} x d x + 0.4 \int_{3}^{5} x d x = . . .

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14:43 Uhr, 25.01.2017

Wie kommst Du auf Deine Zahlen?
Du musst integrieren.

HansBerger aktiv_icon

14:43 Uhr, 25.01.2017

Danke aber was sagst du zu meinen Rechenweg kann ich mir da nicht das ganze integral sparen?

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14:44 Uhr, 25.01.2017

Ok dann probier ich zu integrieren danke!!

HansBerger aktiv_icon

00:01 Uhr, 26.01.2017

Habe es gelöst danke :-)

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