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Diese Aufgabe ohne Wertetabelle?

Schüler

Tags: Exponentialfunktion, Mathematik

BinDummsorry aktiv_icon

20:19 Uhr, 15.08.2019

Guten Abend,
ich habe folgende Aufgabe:
"Der Wert eines Smartphones wird durch die Funktion mit

f (t) = 300 \cdot 0 . 98^{x} (t

in Monaten) beschrieben. Nach wie vielen Monaten verliert das Smartphone im Folgemonat 2€ an Wert?"
Ich habe dann eine Wertetabelle angefertigt, die zum Ergebnis

f (56) - 2 = f (55),

also das

55

Monaten verliert das Smartphone 2€ an Wert im Folgemonat, geführt hat. (Zugegeben, einfach die Funktionen anzeigen lassen und den Punkt ablesen wäre einfacher gewesen)
Damit ist die Aufgabe zwar gelöst, aber ich möchte trotzdem gerne wissen, wie man arithmetisch/algebraisch darauf kommen kann.

MfG,
BinDummsorry

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Allgemeine Exponentialfunktion - Einführung
Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

abakus

20:35 Uhr, 15.08.2019

Du suchst denjenigen Zeitpunkt t, für den gilt
f(t)-f(t+1)=2.
Unter Verwendung der Funktionsgleichung heißt das:

300 \cdot 0.9 8^{t} - 300 \cdot 0.9 8^{t + 1} = 2

.
Klammere links

0.9 8^{t}

und löse.

BinDummsorry aktiv_icon

20:46 Uhr, 15.08.2019

Wie denn???

pivot aktiv_icon

20:55 Uhr, 15.08.2019

>>Wie denn???<<

Eine gute Frage.

Respon

20:57 Uhr, 15.08.2019

{0,98}^{t + 1} = {0,98}^{t} \cdot 0,98

Und jetzt aus dem linksseitigen Term

{0,98}^{t}

ausklammern.

abakus

21:52 Uhr, 15.08.2019

Teile durch die Klammer.

BinDummsorry aktiv_icon

18:10 Uhr, 17.08.2019

Guten Tag alle miteinander,
es tut mir außerordentlich leid, euch nocheinmal zu belästigen. Aber um ehrlich zu sein, hänge ich an dieser Aufgabe schon satte 3 Tage. Es ist einfach nur noch frustrierend, es nicht zu verstehen. Aufgrunddessen bitte ich um eine ausführliche Anleitung zu dieser Aufgabe.
Danke,
BinDummsorry

Roman-22

20:36 Uhr, 17.08.2019

>

Aufgrunddessen bitte ich um eine ausführliche Anleitung zu dieser Aufgabe.
Eigentlich wurde dir ja bereits recht ausführlich gesagt, was zu tun ist und du hast diese Hilfen keiner Antwort gewürdigt.
Dass die Gleichung

300 \cdot {0,98}^{t} - 300 \cdot {0,98}^{t + 1} = 2

(siehe abakus)
zu lösen ist, sollte also bereits klar sein, oder?
Dann wusstest du nichts mit dem Hinweis "

{0,98}^{t}

links ausklammern" anzufangen und da kam der Tipp von respon, du mögest doch

{0,98}^{t + 1} = {0,98}^{t} \cdot 0,98

verwenden.
abakus ging dann davon aus, dass du das Ausklammern damit geschafft haben solltest und schlug vor, du mögest danach durch die entstehende Klammer teilen.

Dürfen wir also davon ausgehen, dass du die Schritte bis dahin nachvollzogen hast? Der nächste Schritt wäre dann beidseitiges Logarithmieren mit einem Logarithmus deiner Wahl.
Woran scheitert es jetzt?
Ich denke es wäre sinnvoll, wenn du deine Rechnung, soweit du sie jetzt hast, hier einmal zeigen würdest, damit wir sehen, wo genau deine Probleme liegen.

BinDummsorry aktiv_icon

00:57 Uhr, 18.08.2019

> [...]

du hast diesen Antworten keiner Antwort gewürdigt
Das mag zwar so stimmen, aber das liegt daran, dass ich es nicht geschafft habe links auszuklammern. Und die Antworten auf meine Frage "Wie denn???" (die zugegeben etwas unglücklich formuliert ist) gab es keine klaren Antworten. Rechnungen kann ich hier nicht vorlegen, weil meine etwas unordentlich sind und ich dabei selbst nicht durchblicke. Ich kann nur sagen, dass ich es auf viele Wege versucht habe. Und deshalb meine Anfrage eines ausführlichen Lösungswegs. Ich habe schon auf unzählige Art und Weisen versucht, die Gleichung zu lösen, kam dabei aber zu keinem Ergebnis.
LG
BinDummsorry