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Diffbare Funktion, homogen vom Grad 1 -> linear ?
Universität / Fachhochschule
Differentiation
Tags: Differentiation
Kattauer
11:28 Uhr, 05.06.2010
Hey,
ich will zeigen, dass eine Funktion
f
:
ℝ
n
→
ℝ
mit folgenden Eigenschaften:
- stetig diffbar
- homogen vom Grad
1
(
f
(
τ
x
)
=
τ
1
f
(
x
)
daher "normale" Homogenität gegeben)
eine lineare Abbildung sein MUSS!
Bisher habe ich dau gezeigt, dass
D
f
(
x
)
x
=
f
(
x
)
Daher entspricht die totale Ableitung von
f
an der Stelle
x
genau
f
(
x
)
Ich bekomm aber grade nicht den bogen zur Additivität
hagman
12:14 Uhr, 05.06.2010
Die Ableitung müsste homogen vom Grad 0 sein und dann, weil in 0 stetig, konstant, schätze ich
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