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Differentialgleichung
Universität / Fachhochschule
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Tags: Gleichungen
 
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Hi Alle, habe Probleme bei folgendem Beispiel: Sie nehmen ein Getränk (Limonade, Bier) aus einem 7°C-Kühlschrank, in dem es lange Zeit gelagert war. Leider werden Sie gerade in diesem Moment gestört und es vergehen . bis Sie trinken könnten. Zu diesem Zeitpunkt beträgt die Temperatur des Getränks bereits 15°C. Trotz einer relativ geringen Raumtemperatur von 19°C möchten Sie ein kaltes Getränk und Sie stellen es daher wieder in den Kühlschrank. Wie lange müssen Sie warten, bis die Temperatur 8°C beträgt? (Nehmen Sie an, dass die Temperatur des Körpers der Umgebungstemperatur annähert, wobei die Temperaturänderung proportional zur Temperaturdifferenz ist). Man sollte eine DGl aufstellen, mit der man dieses Problem lösen kann, aber ich habe nicht einmal einen Ansatz dafür, ich habe keine Ahnung von DGln... Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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anonymous 12:59 Uhr, 21.01.2010 |
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Hallo Der Ansatz ist schon in der Textaufgabe versteckt: Nehmen Sie an, dass die Temperatur des Körpers der Umgebungstemperatur annähert, wobei die Temperaturänderung proportional zur Temperaturdifferenz ist Geben wir den physikalischen Größen einen Namen: Zeit Temperatur des Getränks (bzw. Umgebungstemperatur Jetzt noch logisch weiterdenken: Temperaturänderung = dK und "Temperaturänderung proportional zur Temperaturdifferenz ist" Guten Mutes, das ist nicht schwer... |
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Hi,
erstmal danke für den Hinweis, ich folgere daraus folgende Gleichung:
wobei c der Proportionalitätsfaktor ist. Aber was mache ich mit dem c? Ich kenne mich nicht aus :(
Wenn ich nur noch einen kleinen Hinweis bekomme, würde ich sehr gerne es versuchen zu lösen...
Grüße, Georg |
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Zuerst "homogenisieren" - Das Anfangswertproblem kommt später noch ... |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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