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Differentialgleichung

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Integration

Tags: Differentialgleichung, Integration

mabelle aktiv_icon

19:03 Uhr, 08.01.2022

Wie muss ich bei dieser Aufgabe vorgehen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

DrBoogie aktiv_icon

19:17 Uhr, 08.01.2022

Mit der Methode "Trennung der Variablen" lösen.

rundblick aktiv_icon

19:42 Uhr, 08.01.2022

.
"Wie muss ich bei dieser Aufgabe vorgehen? "

es macht sich immer gut, wenn frau die Anfrage mit eigenen Versuchen garniert..
denn vielleicht hast du ja schon etwas probiert?
also:

. .

.

.

mabelle aktiv_icon

20:37 Uhr, 08.01.2022

Ich würde ja nicht Fragen wenn ich wüsste wie ich vorgehen muss. Jetzt habe ich ja einen Anhaltspunkt und kann auch etwas ausprobieren.

rundblick aktiv_icon

20:56 Uhr, 08.01.2022

.
".. wenn ich wüsste wie ich vorgehen muss"

es ging ja nicht um das Wissen wie -
sondern darum, ob überhaupt schon irgendwelche möglichen Versuche gemacht wurden..

nun: du hast ja oben einen Tipp erhalten

\to

was hast du inzwischen damit gemacht ?

\to ...

mabelle aktiv_icon

23:02 Uhr, 08.01.2022

Ich habe absolut keine Ahnung bei diesem Thema. Habe mir inzwischen ein paar videos dazu angeguckt.

u' = f (x) u (x)

Lösung:

y' = \frac{d y}{d x}

umschreiben

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23:05 Uhr, 08.01.2022

(2)

trennung der veränderlichen

(3)

integrieren und nach

y

umstellen

wie soll das bei dieser Aufgabe gehen?

welche ist meine veränderliche

Respon

23:14 Uhr, 08.01.2022

Dein "

y

" entspricht in deiner Aufgabe

u (x)

.

Trennung der Veränderlichen

u^{'} (x) = f (x) \cdot u (x)

\frac{u^{'} (x)}{u (x)} = f (x)

Integrieren und nach

u (x)

umstellen.

. .

ledum aktiv_icon

23:18 Uhr, 08.01.2022

Hallo
Dass wenn da

u (x)

steht dass

u

die Funktion und

x

die Veränderliche ist sollte eigentlich ein Studium wissen?
dann steht da du/u=f(x)dx das kannst du jetzt hoffentlich integrieren?
Deine Art da ranzugehen "erst mal ein paar videos" ist eigenartig. Wenn du diese Aufgabe bekommst solltet ihr doch irgendwas in der Richtung Dgl gemacht haben. Auch dass du zwischen Funktion und Variablen nicht den Unterschied sehen kannst ist eigenartig.
Was studierst du?
Gruß ledum

Mathe45

23:40 Uhr, 08.01.2022

"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Wirklich ?

N8eule

09:48 Uhr, 09.01.2022

Aus dem Vorgang ist ja schon ein wenig zu erahnen, dass wir nur voran kommen werden, mit einer Schritt für Schritt -Anleitung.
Wie

v . a

. Respon

+

Ledum schon schrieben:

u' (x) =

du/dx

= f (x) \cdot u (x)

Trennung der Variablen,

d . h

. alle Terme mit

u

auf eine Seite, alle Terme mit

x

auf die andere Seite,

d . h

. ganze Gleichung mal

\frac{d x}{u (x)} :

(du)/(u(x))

= f (x) \cdot d x

Wenn alle Differenziale links<>rechts gleich sind, dann wird auch das Integral rechts<>links gleich sein.
Man kann sich das anschaulich so klar machen, dass eben die Flächenstreifen der Funktionsbeschreibung auf der linken Gleichungsseite gleich groß sind, wie die Flächenstreifen rechts.

\int

(du)/u

= \int f (x) \cdot d x

Das Integral auf der linken Seite, das kennst du hoffentlich schon. Da darfst du jetzt deine Zusammenarbeit beitragen...
(Integrationskonstante nicht vergessen)

Respon

12:19 Uhr, 10.01.2022

Versuchen wir, eine kleinen Schritt weiterzugehen.
Wir hatten

\frac{u^{'} (x)}{u (x)} = f (x)

Integration

ln (u (x)) = \int f (x) d x + K o n s t a n t e

Aber es ist zu befürchten, dass wie bei allen vorangegangenen Anfragen wieder mit keiner Reaktion zu rechnen ist.

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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