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Differentialgleichung Bruch, mit PQ Formel

Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: Bruch, Gewöhnliche Differentialgleichungen

 
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anhmar

anhmar aktiv_icon

11:59 Uhr, 18.08.2019

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Hallo Leute,
bin hier neu im Forum angemeldet und habe folgendes Problem. Ich kann folgendes Beispiel einfach nicht Lösen. Hab irgendwie ein Denkfehler drin. Wäre super wenn mir jemand helfen könnte. Es wäre gut wenn der Lösungsweg detailiert wäre:

Differentialgleichung Beispiel: y''-12xy'+12x2y=0

Die zwei Lösungen der pq-Formel sind laut meinem Skript: y1(x)=x und y2(x)=x12
Danke schon mal!


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Mitternachtsformel
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Loewe1

Loewe1

12:17 Uhr, 18.08.2019

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Hallo,

das ist eine Euler-DGL:

1. Multiplziere mit 2x2

2x2y''-xy'+y=0

3. Ansatz :y=xr

y'=rxr-1

y''=r(r-1)xr-2

Setze das in die DGL ein.

Du erhälst

2r2-3r+1=0

r1=1
r2=12

dann mit den angegebenen Lösungen.
anhmar

anhmar aktiv_icon

12:47 Uhr, 18.08.2019

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Danke für die schnelle Lösung, ich kann mir aber noch nicht genau vorstellen, wie es eingesetzt in der pg-Formel aussieht...hmmm
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Loewe1

Loewe1

12:57 Uhr, 18.08.2019

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Hallo,

pq-Formel:

2r2-3r+1=0|:2

r2-32r+12=0

r1.2=34±916-816

r1.2=34±14
Frage beantwortet
anhmar

anhmar aktiv_icon

13:20 Uhr, 18.08.2019

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Danke für die Hilfe, bin nun schlauer!