Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Differentialgleichung Spule Parallel Widerstand

Differentialgleichung Spule Parallel Widerstand

Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: DGL, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Parallel Eleketrotechnik, Spule, Widerstand

Chris-pi aktiv_icon

22:00 Uhr, 01.02.2020

Guten Tag, ich hab in dem Bild eine Lösung zu einer Aufgabe angegeben, jedoch verstehe ich nicht den Sprung von rot unterstrichen nach grün unterstrichen. Würde mich freuen wenn mir das jemand erklären kann :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

pivot aktiv_icon

00:21 Uhr, 02.02.2020

Hallo,

du hast

\frac{d U_{a} (t)}{d t} = \frac{d U_{e} (t)}{d t} - \frac{R_{1}}{R_{2}} \cdot \frac{d U_{a} (t)}{d t} - \frac{R_{1}}{L} \cdot u_{a} (t)

Auf beiden Seiten

\frac{R_{1}}{R_{2}} \cdot \frac{d U_{a} (t)}{d t}

addieren.

\frac{d U_{a} (t)}{d t} + \frac{R_{1}}{R_{2}} \cdot \frac{d U_{a} (t)}{d t} = \frac{d U_{e} (t)}{d t} - \frac{R_{1}}{L} \cdot u_{a} (t)

Linke Seite

\frac{d U_{a} (t)}{d t}

ausklammern.

\frac{d U_{a} (t)}{d t} \cdot (1 + \frac{R_{1}}{R_{2}}) = \frac{d U_{e} (t)}{d t} - \frac{R_{1}}{L} \cdot u_{a} (t)

Auf beiden Seiten

\frac{R_{1}}{L} \cdot u_{a} (t)

addieren.

\frac{d U_{a} (t)}{d t} \cdot (1 + \frac{R_{1}}{R_{2}}) + \frac{R_{1}}{L} \cdot u_{a} (t) = \frac{d U_{e} (t)}{d t}

Zum Schluss die Gleichung durch

(1 + \frac{R_{1}}{R_{2}})

dividieren.

Gruß

pivot

Clemens57 aktiv_icon

00:27 Uhr, 02.02.2020

Hi,

z + z \frac{R_{1}}{R_{2}} = x - \frac{R_{1}}{L} \cdot k

z (1 + \frac{R_{1}}{R_{2}}) + \frac{R_{1}}{L} \cdot k = x

z + \frac{1}{(1 + \frac{R_{1}}{R_{2}})} \cdot \frac{R_{1}}{L} \cdot k = x \cdot \frac{1}{(1 + \frac{R_{1}}{R_{2}})}

Chris-pi aktiv_icon

10:24 Uhr, 02.02.2020

Vielen Dank!

1494096

1494082

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?