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Differentialgleichung - allgemeine Lösung
Universität / Fachhochschule
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Tags: Differentialgleichung, Gewöhnliche Differentialgleichungen, partikulaere Loesung
 
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Hi! Ich hab folgendes Beispiel und komm bei der Lösung nicht weiter. Die allgemeine Lösung der Differentialgleichung Ich hab die homogene Lösung bereits ausgerechnet, da bekomm ich: raus. Nun hab ich versucht mit der Methode des unbestimmten Ansatzes anhand der Störfunktion eine geeignete Versuchslösung zu finden. Allerdings weiß ich an der Stelle nicht genau welche Versuchslösung ich nun nehmen soll? Vielleicht kann mir jemand helfen :-) LG und Danke im Voraus! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, die partikuläre Lösung setzt sich in der Regel aus den gleichen Bestandteilen zusammen, wie die Störfunktion. Die Störfunktion ist wiederum die Summe zweier Funktionen. Für den Teil würde ich als Ansatz wählen. Für den Teil käme eigentlich als Ansatz in Frage, aber da eine der beiden Fundamentallösungen der homogenen Differentialgleichung ist, muß man den Ansatz geringfügig modifizieren zu . Der gesamte Ansatz wäre dann: Viele Grüße Yokozuna |
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Hm okay mit diesem Ansatz hab ich das auch schon probiert, bin aber leidet komplett gescheitert weil ich die Werte für A, B und C nicht ausrechnen kann. Rechnet man die partikuläre Lösung getrennt für beide Störfunktionen und fügt sie dann wieder zusammen oder muss man wirklich mit der gesamten Versuchslösung in die Gleichung gehen? Lg |
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Ja, mit dem gesamten Ansatz kann das schnell unübersichtlich werden. Man kann die partikuläre Lösung für die beiden Teile der Störfunktion getrennt ermitteln und dann am Schluß zusammenaddieren. Viele Grüße Yokozuna |
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Danke für deine Hilfe :-) |
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