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Differentialgleichung schwer

Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: Gewöhnliche Differentialgleichungen

 
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Benny33

Benny33 aktiv_icon

21:44 Uhr, 14.08.2018

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hat jemand eine Idee wie mein erster Schritt hier aussehen soll?

Bildschirmfoto 2018-08-14 um 21.43.06

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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abakus

abakus

22:20 Uhr, 14.08.2018

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Verwende den vorgeschlagenen Ansatz.
Benny33

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22:51 Uhr, 14.08.2018

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wo soll ich das xa einsetzen ?
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ledum

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22:54 Uhr, 14.08.2018

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Hallo
sicher nicht in dein Fenster! du suchst eine Lösung einer Dgl, man gibt dir einen Ansatz, und du fragst wirklich, was du damit machen sollst??
Gruß ledum
Benny33

Benny33 aktiv_icon

22:56 Uhr, 14.08.2018

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bin mir nicht sicher ob man in dieser DGL y''=z' zuerst substituieren soll oder nicht ?
Und dann das xa als partikulären Ansatz nutzen?
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ledum

ledum aktiv_icon

23:07 Uhr, 14.08.2018

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Hallo
und was willst du dann mit z? und warum probierst du, wenn du 2 Ideen hast nicht beide aus?
Gruß ledum
Benny33

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23:12 Uhr, 14.08.2018

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y(x)=xa

y'(x)=axa-1

(xaxa-1)'=λxxa

So ?
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pwmeyer

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08:30 Uhr, 15.08.2018

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Ja, weiter so
Benny33

Benny33 aktiv_icon

10:30 Uhr, 15.08.2018

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Ja aber weiter wie muss ich weiter vorgehen ?

Komme irgendwie nicht weiter ?
Antwort
ledum

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12:57 Uhr, 15.08.2018

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Ableitung der Klammer bilden. (wie kommt man wohl auf die Idee das zu tun??)
für welche a stimmt dann die Gl
ledum
Benny33

Benny33 aktiv_icon

18:48 Uhr, 15.08.2018

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Schwierige Ableitung aber :

a*x^{a-1}+ax*(a-1)*x^{a-2} =λxxa

Wie geht es weiter ?
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abakus

abakus

20:58 Uhr, 15.08.2018

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"Schwierige Ableitung"

Ich weiß ja nicht. Ist dir schon mal in den Sinn gekommen, dass xxa-1 einfach xa sein könnte? Wenn du xaxa-1 hast, ist das einfach nur
axa.
Und das musst du ableiten.
Benny33

Benny33 aktiv_icon

22:55 Uhr, 15.08.2018

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a2xa-1=λxxa

a2=λxx-1

a=λxx-1=λ

Was jetzt?

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ledum

ledum aktiv_icon

01:02 Uhr, 16.08.2018

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Hallo
a2=λ, daraus schließt du wirklich a=λ?
rechne richttig und du kennst das a bzw die a . Und jetzt lies noch mal die Aufgabe, was war denn gesucht? bist du dem näher gekommen oder sogar angekommen?
Gruß ledum
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