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Differenzen/Differenzial-gleichung
Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen, 10. Klassenstufe
Tags: Differenzengleichung, Differenzialgleichung, lineare Differenzengleichung
 
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Ich brauche bitte Hilfe, um eine Schlussfolgerung zu verstehen. Bei einem Beispiel ist das der Ansatz: Zur Beschreibung vieler Wachstumsvorgänge verwendet man dieses mathematische Modell: ist eine Sättigungsgrenze So, ich verstehe noch, dass hier ein Wachstum mit Beschränkung beschrieben werden soll... ABER Wieso ist das eine Differenzengleichung, also worin besteht der Unterschied zu einer Differentialgleichung? Wie erkenne ich an diesem Ausdruck, dass es sich um eine LINEARE Differenzengleichung (der Form handelt? Gibt es auch quadratische Differenzengleichungen bzw. Differenzengleichung höheren Grades und wenn ja wie sehen die aus und wann treten die auf? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo sowohl die Differenz links als auch rechts sind hoch1 wenn rechts oder oder irgendeine andere funktion vin stünde, wäre sie nicht mehr linear. 2. es gibt Wachstumsprozesse die nicht kontinuierllich sin oder amn kennt sie nicht kontinuirerli ch. man beobachtet die Änderung in festen Zeitschritten, Wachstum eines Baumes pro jahr etwa, das kann man nicht auf kleinere Zeiträume übertragen, denn das Wachstum pro Tag hängt von vielen Einflüssen ab, die sich im Jahr aber rausmitteln. es ist keine wirklich lineare Differenzengleichung, linear ist der Anteil mit der Addition von mact man daraus eine inhomogene lineare Differenzengleichung die allgemein die Form die einfachste form von ist dann eine Konstante. Das Wort "inhomogen" wird oft einfach mal weggelassen, weil man es ja "sieht" Gruss ledum |
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