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Differenzialgleichung

Schüler

Tags: Trennung, Variablen

 
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stinlein

stinlein aktiv_icon

16:46 Uhr, 12.03.2018

Antworten
Aufgabe:
xy'+y=x2+1
Lösung: y=1+x23+cx
Danke für die Hilfe im Voraus! Tue mich bei der Trennung der Variablen hier schwer!
Lasse einmal den inhomogenen Teil 1 weg und nehme nur die homogene Gleichung.

xy'=x2-y
y'=x2x-yx
y'=x-yx
Ich weiß nicht, ob ich so weiterkomme. DANKE!
lg stinlein


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

17:58 Uhr, 12.03.2018

Antworten


.
Aufgabe:
x⋅y'+y= x2+1


" und nehme nur die homogene Gleichung ... x⋅y'=x^2 -y ..."

das ist NICHT die zur geg. DGL gehörende homogene Gleichung

informiere dich über die elementarsten Dinge bitte selbst
und notiere dann, wie die entsprechende homogene DGL richtig aussehen müsste ..
...

.
stinlein

stinlein aktiv_icon

18:12 Uhr, 12.03.2018

Antworten
Schade hilft mir nicht viel. Kannst du mir wenigsten einen Tipp geben, wo ich im Internet diese Info finde. Danke!

Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

18:31 Uhr, 12.03.2018

Antworten
.
" Kannst du mir wenigsten einen Tipp geben, wo ich im Internet diese Info finde. "


machst du Witzchen - oder willst du damit sagen, dass du selbst nicht in der Lage
bist, einer Suchmaschine (wenn es sein muss auch : Google ) zB sowas einzugeben :
inhomogene lineare dgl erster ordnung
und dir dann eines oder mehrere der Angebote anzuschauen ..
das ist ja, wie wenn man fragen müsste: brauchst du einen Tipp wie du dir die Schuhe
schon selbst binden kannst ?

.


stinlein

stinlein aktiv_icon

18:53 Uhr, 12.03.2018

Antworten
Schade, hätte mir mehr Hilfe erwartet!
Ich bleibe an der Aufgabe trotzdem dran:
xy'+y=x2+1
Homogene DGL:
xy'+y=0
y'=-yx
dydx=-yx
dyy=-1xdx
Jetzt beide Seiten integriern!
lnyh= -lnx +c
yh=cx

yP=c(x)x
y'P=c'(x)x-c(x)x2

c(x)1x
Nach der Produktregel abgeleitete:
c'(x)xc(x))x2

c'(x)x-c(x)x2+c(x)x2=x+1
c'(x)xx2=x2+1
c'(x)x=x4+x2
c'(x)=x3+ x...............beide Seiten integrieren!
c(x)=x44+x22

y(x)=cx+x44+x22
Ja, ich weiß, das ist nicht die richtige Lösung, leider!
Vielen Dank allen jenen, die mir helfen wollen. DANKE!
lg stinlein





Überlege gerade, wie es weitergeht.


stinlein
Antwort
Roman-22

Roman-22

21:33 Uhr, 12.03.2018

Antworten
Du hast beim Einsetzen übersehen, dass die Aufgabe xy'+.... lautet. Du hast den Faktor x vergessen.
stinlein

stinlein aktiv_icon

21:37 Uhr, 12.03.2018

Antworten
Danke dir ganz herzlich für die Mühe, diese lange Rechnung durchzusehen. Komme jetzt auf Anhieb nicht gleich drauf, wo ich das x vergessen habe.
Doch, ich glaube, ich habe den Fehler entdeckt. Probiere also weiter. DANKE! DANKE!
stinlein
Antwort
Roman-22

Roman-22

21:48 Uhr, 12.03.2018

Antworten
> Komme jetzt auf Anhieb nicht gleich drauf, wo ich das x vergessen habe. Kleiner Tipp?
Bild
stinlein

stinlein aktiv_icon

21:54 Uhr, 12.03.2018

Antworten
Nochmals herzlichen Dank. Arbeite dran!
Ob ich es heute noch schaffe? Auf alle Fälle bin ich dir zu großem Dank verpflichtet.
Wenn nicht - bitte gestatte mir, dass ich mich morgen nochmals bei dir melden darf. DANKE!
Gute Nacht!
lg stinlein

Antwort
Roman-22

Roman-22

22:39 Uhr, 12.03.2018

Antworten
Sehe gerade, dass in der Zeile noch mehr falsch ist!
Wie kommst du da denn darauf?
Entweder du besserst es so aus
Bild
oder du belässt es wie du es hast und schreibst aber rechts x+1x (und nicht x+1)
Frage beantwortet
stinlein

stinlein aktiv_icon

12:08 Uhr, 13.03.2018

Antworten
Vielen vielen Dank, Roman-22 für diese großartige Hilfe. Jetzt ist alles klar. Ich hatte im Gefühl, dass ich da noch etwas falsch gemacht hatte.
DANKE!
stinlein