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Dimension Eigenraum
Universität / Fachhochschule
Eigenwerte
Matrizenrechnung
Tags: Ähnliche Matrizen, Eigenvektor, Eigenwert, Matrizenrechnung
 
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Hallo, ich habe zu folgendem Satz eine Frage: Sind A und ähnlich, so gilt dim Eig(A, Eig(B, . Dieser Satz soll gezeigt werden. Meine Ideen bzw. Gedanken: Die Dimension eines Raums ist gleich der Anzahl linear unabhängiger Basisvektoren und somit also gleich der Anzahl Eigenvektoren. Somit muss also gezeigt werden, dass die Anzahl Eigenvektoren von A zum Eigenwert gleich der Anzahl Eigenvektoren von zum Eigenwert . Wie kann ich nun weiter vorgehen? Ein Assistent hat gemeint, ich solle zeigen, dass und A die gleichen Eigenwerte besitzen. Ah, und noch ein kleines Puzzlestück: Zwei Matrizen sind ähnlich, falls es ein gibt, so dass . Meine Vorstellung ist, dass die Matrix als Balsiswechselmatrix(also von Basis von A nach dient. Stimmt diese Vorstellung? Vielen Dank bereits im voraus für jegliche Hilfe! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo siehe de.wikipedia.org/wiki/Ähnlichkeit_(Matrix) Gruß ledum |
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Da steht aber nichts zur Dimension des Eigenraums...??! |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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