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Dimension und Kardinalität
Universität / Fachhochschule
Tags: dimension, Kardinalität, Vektorraum
 
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Hallo, ich würde gerne wissen, ob ich bei den folgenden Ankreuzaufgaben richtig liege. Denn laut meiner Recherche/meines Wissens sind hier alle Antwortmöglichkeiten richtig. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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Nein, nicht alle sind richtig. |
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1. Vektorraum der Folgen reeller Zahlen #V=dimV = ∞ (richtig) 2. #V=4 (richtig) 3. soll endlich sein, hat und 2 Elemente. (richtig) 4. siehe 1 (richtig) 5. siehe Beispiel 2 (richtig) wo liege ich falsch? |
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In 5 ist die Aussage: über den endlichen Körper gilt IMMER 2dim(V)=#V. Zwar steht dort IMMER nicht, aber nur so kann es gemeint sein. Wenn es nur darum gehen würde, ein Beispiel anzugeben, wäre es auch so formuliert. Also ist die Aussage falsch, denn z.B. über stimmt sie nicht mehr. Bei 3 bin ich nicht sicher, ob man die unendlichen Vektorräume betrachten darf, denn eigentlich ist nicht definiert. Es sei denn, es war bei euch anders vereinbart. |
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