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Dimensionssatz Unterräume

Universität / Fachhochschule

Vektorräume

Tags: dimension, Unterraum, Vektorraum

 
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EliasUniverse

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19:27 Uhr, 07.11.2012

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Hallo,

Wir betrachten k-dimensionale Unterräume in einem n-dimensionalen Vektorraum V, wobei n=5 und k=3

Bestimme mit Hilfe des Dimensionssatzes die möglichen Dimensionen von U geschnitten T bzw. U+T für k-dimensionale Unterräume U,T von V

Der Dimensionssatz: dim(U gschnt. T)+dim(U+T)=dimU+dimT

Ok,.. wie gehe ich das Beispiel am besten an?

Ich weiß nicht wirklich was ich da machen muss..

Kann wer von euch mir zumindest sagen welche Schritte ich nach der Reihe angehen muss?

Meine Idee: Wir wissen ja, dass die Unterräume 3dimensional sind.. und ich muss die möglichen Dimensionen von U geschn. T zeigen, da kann die dimension wahrscheinlich 1,2,3 sein wenn man sie schneidet.

Und bei U+T glaube ich das dann die dimension 6 wird.. dim3+dim3 kann das sein?

lg Elias

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