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Dirichletsche Sprungfunktion
Universität / Fachhochschule
Stetigkeit
Tags: Stetigkeit
 
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Hey, ich sollte beweisen, dass die Dirichletsche Sprungfunktion nirgends stetig ist. Die Aufgabe ist in einem Kontext, wo man nur das Folgenkriterium für Stetigkeit gelernt hat. Also sollte das wohl irgendwie damit machbar sein. Ich stehe da aber ziemlich auf dem Schlauch. Könnte mir jemand weiterhelfen? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff) |
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Die Dirichletsche Sprungfunktion ist also definiert durch falls falls |
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Wenn aus , gibt's eine Folge aus , so dass . Und wenn aus , gibt's eine Folge aus , so dass . In beiden Fällen also , aber konvergiert nicht gegen . |
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Danke. Könntest du mir ein Beispiel von einer Folge geben mit und und ? |
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, , , usw. Jede reelle Zahl besitzt eine dezimale Darstellung, was nichts anderes ist als eine Approximation durch rationale Zahlen. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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