Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Disjunktive Normalform

Disjunktive Normalform

Universität / Fachhochschule

Tags: Aussagenlogik

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
NeramX

NeramX aktiv_icon

08:45 Uhr, 03.12.2020

Antworten
Hallo, folgende Aufgabe soll in die Disjunktive Normalform gebracht werden:
(A→B)→ (A→C)

soweit bin ich gekommen:
(A→B)→ (A→C)
¬(¬A ∨ B) ∨ ¬A ∨ C
(A ∧ ¬B) ∨ ¬A ∨ C

Danach weiß ich nicht mehr wie es weiter geht, bzw. verstehe es nicht. In Online Rechnern steht weiterführend oft folgendes:

(VERUM ∧ ¬B) ∨ ¬A ∨ C
DNF: ¬B ∨ ¬A ∨ C

wobei ich aber nicht "VERUM" verstehe. Es steht ja für Tautologie, als 1, aber warum ist A ∧ ¬B = wahr, also 1? Ich kenne kein Gesetz der Aussagenlogik was das besagt.

Vielleicht kann es mir ja jemand erklären.
Vielen Dank für die Hilfe!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Respon

Respon

09:53 Uhr, 03.12.2020

Antworten
Gehen wir von deinem letzten Term weiter:

[(A¬B)¬A]C
Wende in der eckigen Klammer das Distributivgesetzt an.
[(A¬A)(¬B¬A)]C...
(A¬A) ist immer wahr, in deiner Notation VERUM.

[VERUM (¬B¬A)]C¬B¬AC

( Erklärung :wXX)

Antwort
ermanus

ermanus aktiv_icon

10:07 Uhr, 03.12.2020

Antworten
Hallo,
dein "(A¬B)¬AC" ist schon eine disjunktive
Normalform.
Gruß ermanus
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.