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Diskrete Strukturen, Graphentheorie

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Graphentheorie

Tags: Graphentheorie

 
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Beka1991

Beka1991 aktiv_icon

15:52 Uhr, 23.11.2021

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Sei G=(E,K, ϕ) ein Graph mit |E| Ecken und |K| Kanten, wobei |E|,|K|N . Außerdem haben n der Ecken Grad m und die restlichen Ecken jeweils den Grad m+1. Bestimmen Sie n in Abhängigkeit von |E|,|K| und m .

wenn jemand mir helfen könnte, wäre ich sehr dankbar.

Meine Lösung.

nach Kanten-Ecken-Formel: 2|K|= ∑d(e) + ∑d(e), also Sumer der ungeraden + Summer der geraden.

d.h. es existiert mindestens m+1N, ∑d(e) =2(m+1) also gerade

l=2|K|-2(m+1)=

2(|K|-m-1),d.h. Die Summe der ungeraden Graden ist gerade...

Vielen Dank im Voraus

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Antwort
pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

17:40 Uhr, 23.11.2021

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Hallo,

Du hast die Gleichung

2|K|=nm+(|E|-n)(m+1)

Das kannst Du nach n auflösen.

Gruß pwm
Frage beantwortet
Beka1991

Beka1991 aktiv_icon

17:40 Uhr, 25.11.2021

Antworten
Dank, war sehr hilfreich