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Distributivgesetz beim Körper

Universität / Fachhochschule

Körper

Tags: Körper

 
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markus208

markus208 aktiv_icon

07:19 Uhr, 03.12.2020

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Ich bin gerade dabei einen Körper zu zeigen. Jetzt bin ich beim letzten Schritt die Distributivität zu zeigen

F ist die Menge von Funktionen. (F,+) ist eine abelsche Gruppe, (F\{0},*) ist eine kommutative Gruppe der Multiplikation.
Wie zeige ich das Distributivgesetz?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

10:49 Uhr, 03.12.2020

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"Wie zeige ich das Distributivgesetz?"

Wie du auch alles Andere gezeigt hast. Alle Eigenschaften für die Funktionen folgen aus den Eigenschaften des Zielbereichs.
Also z.B. (f(x)+g(x))h(x)=f(x)h(x)+g(x)h(x), weil dies alles Zahlen aus dem Zielbereich sind und dort gilt das Distributivgesetz.