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Divergenz beweisen
Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
Tags: Folgen und Reihen
 
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Hallo zusammen, ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter: Ich weiß leider generell nicht, wie man divergenz beweißen kann. So wie ich das verstehe ist laut Definition für Divergenz zu zeigen: betrag( An eps *Entschuldigt die Schreibweiße, ich hoffe man kann es lesen, ich lasse daher die anderen Quantoren aus. Nach Vorrausetzung gilt: betrag ( An eps für alles sowie An ist nach oben beschränkt, also: An Habe leider keine Idee, wie man weiter vorgehen soll, das der Kehrwert nach minus unendlich divergiert. PS: Das selbe Beispiel für den Kehrwert einer divergenten Folge die dann konvergiert habe ich gemacht und verstanden, der andere Weg erschliesst sich mir leider nicht Ich finde zum formalen Beweiß von divergenz leider auch kaum Beispiele VG  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Da der Nenner gegen Null geht und der Zähler konstant, aber nicht 0 ist, geht der Betrag des Bruchs gegen unendlich. Jetzt ist nur noch die Frage, ob der Bruch gegen plus oder minus unendlich geht. Der Zähler ist 1 und somit immer positiv, nun denke mal über den Nenner nach. |
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Naja im Zähler steht immer etwas kleiner Null. Daher das minus Unendlich. Also intuitiv ist die Aussage ja klar, aber wie kann man sowas Formal aufschreiben im Sinne der Definition der Divergenz ? |
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Naja im Nenner** steht immer etwas kleiner Null. Daher das minus Unendlich. Also intuitiv ist die Aussage ja klar, aber wie kann man sowas Formal aufschreiben im Sinne der Definition der Divergenz ? |
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bn Nullfolge also es existiert zu jedem ein dass für alle gilt dann-1/b_n<-1/\epsilon. wähle jedem eine so dass als so laufen Divergenz (und Konvergenz) Beweise immer. Gruß ledum |
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Ich danke |
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