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Divergenz in Allgemeinen Koordinaten

Universität / Fachhochschule

Differentiation

Tags: Differentiation

Gogoman96 aktiv_icon

12:14 Uhr, 02.05.2021

Hallo ich sollte die Divergenz für bestimmte Koordinaten ausrechnen. Wir haben im Skript eine Formel dafür gegeben. Ich habe die mal auf Kugelkoordinaten angewandt ob ich denn auf das Richtige kommen würde. Jetzt weiß ich nicht ob der Fehler an mir oder an der Formel liegt. Hier die Formel:

\vec{\nabla} \cdot \vec{E} = \frac{1}{\sqrt{g}} \sum_{i = 1}^{3} \frac{\partial}{\partial y^{i}} (\sqrt{g} E^{i})

Wobei g der Betrag der Determinante der Metrik ist also in Kugelkoordinaten

r^{4} s i n^{2} (θ)

.
Setzte ich das ein komme ich jedoch auf was anderes wie in der Formel z.B. auf Wikipedia.
Allein das schon bei der Ableitung nach

φ

sich

\sqrt{g}

wegkürzt, sollte schon aussagen ,dass da was falsch ist.

Gruß David

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Gogoman96 aktiv_icon

13:57 Uhr, 02.05.2021

Habe meinen Fehler entdeckt denke ich. Man müsste noch die ,in den Komponenten von E enthaltenen, Einheitsvektoren ableiten.

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