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Divergiert/konvergiert die Reihe mit Fakultät?

Universität / Fachhochschule

anonymous

11:37 Uhr, 15.05.2018

Konvergiert oder divergiert die folgende Summe?

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{(n + 1)!}{n^{n}}

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

11:42 Uhr, 15.05.2018

Sie konvergiert.

11:57 Uhr, 15.05.2018

n^{n}

wächst schneller als

(n + 1)!

12:04 Uhr, 15.05.2018

Hallo supporter,

wenn Deine Begründung ausreichend wäre, müsste, weil

n

auch schneller wächst als 1 (das ja gar nicht wächst!), auch

\sum_{k = 1}^{\infty} \frac{1}{n}

konvergieren!

12:23 Uhr, 15.05.2018

Stimmt. Danke für den Hinweis. :-)

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