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Diverse Aufgaben: Kombinatorik

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Kombinatorik, Satistik, Stochastik, Wahrscheinlichkeit

 
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CoffeeCream

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20:45 Uhr, 05.05.2008

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Halli Hallo alle zusammen,

ich bins mal wieder mit meinen Hausaufgaben

Diesmal sinds einige, aber ich hab bei manchen Aufgabe auch schon ne Ahnung, bei anderen bin ich völlig planlos. Los geht die Party ;)

1. Auf dem Kundenparkplatz einer Firma können 20 Fahrzeuge parken. Auf wie viele Arten können die Parkplätze besetzt werden, wenn

a)16b)20c)30 Kunden kommen?

meine Vorschläge:

a)(20 über 16)=4845 Möglichkeiten
b)20!=2,4329⋅1018 Möglichkeiten
c)(30 über 20)⋅20=600900300 Möglichkeiten

2. An einem 100m Lauf nehmen 8 Läufer teil. Wie viele Möglichkeiten für die Platzierungen gibt es?

A:8!=40320 Möglichkeiten

So, und jetzt die, die ich nicht weiß:

3. Wie viele Möglichkeiten gibt es 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 Bücher auf einem Bücherbrett anzuordnen?

4. In einer Gesamtheit von 30 Stücken befinden sich 15 Stücke 1. Wahl, 10 Stüche 2. Wahl und 5 Stücke, die unbrauchbar sind. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, 3 Stücke 1. Wahl ,2 Stücke 2. Wahl und 1 unbrauchbares Stück bei einer Stichprobe vom Umfang 6 zu ziehen?

5. An einem Besuch im Landtag können insgesamt 20 Schüler aus 4 Parallelklassen teilnehmen. Aus Klasse a möchten 8, aus Klasse b7, aus Klasse c9 und aus Klasse d6 Schüler teilnehmen. Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn

a) aus jeder Klasse 5 Schüler fahren dürfen b) aus den 30 Interessenten 20 ausgelost werden.

So, das wars von mir, jetzt kommt Ihr :-)

schon mal DANKE im Voraus, lg Coffee
Hierzu passend bei OnlineMathe:

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Antwort
hagman

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21:21 Uhr, 05.05.2008

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1. a) Es kommt darauf an, welche 16 der 20 Plätze die Leute auswählen und auch darauf, wie sie sich innerhalb dieser 16 Plätze hin und her vermischen. Macht (20 über 16)⋅16! oder auch einfach 20!4!
b)20! ist richtig (bei deinem Ansatz für a, weitergedacht für 19 Kunden, hättest du einen enormen seltsamen Sprung von 19→20)
c) Wieder kommt es nicht nur darauf an, wer Glück hat, einen Parkplatz zuerwischen, sondern auch, wie die Leute verteilt werden, also (30 +ber 20)⋅20!

2. Stimmt, da man alle Teilnehmer platziert (ist ja nicht auf die ersten drei Plätze oder so eingeschränkt worden)

3. jeweils n!, oder?

4. Es gibt (30 über 6) mögliche Stichprobenmengen überhaupt. Hiervon sind (15 über 3)⋅(10 über 2)⋅(5 über 1) günstig. Die Wahrscheinlichkeit ist p= günstige/mögliche

5. a)(8 über 5)⋅(7 über 5)⋅(9 über 5)⋅(6 über 5)
b)(30 über 20).
CoffeeCream

CoffeeCream aktiv_icon

17:37 Uhr, 06.05.2008

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Kannst Du mir 1a) und c) noch mal erklären, das peil ich irgendwie nich.....

(20 über 16) weil ja 20 Parkplätze da sind, aber nur 16 ausgesucht werden.... und warum dann ⋅16! ?? Das gleiche versteh ich nicht bei c). :-(

Lg und danke für Deine Mühe, Coffee