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Dividieren ohne Rest (5. Klasse)
Schüler
Tags: dividieren, teilbar, Teilbarkeitsregel
 
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Hallo, meine Tochter . Klasse Realschule), hat eine Zusatzaufgabe in ihrem Mathebuch bekommen, bei welcher sie (und ich auch nicht ;-)) nicht weiterkommt, vielleicht kann mir hier jemand einen Lösungsansatz geben. Aufgabe: Randnotiz neben der Aufgabe: Wie kannst du möglichst schnell erfahren, ob alle Zahlen ohne Rest teilbar sein (natürlich ohne Taschenrechner)? Geht es immer ohne Rest zu dividieren? Prüfe. Die folgenden Dividenden sollen jeweils durch die folgenden Divisoren geteilt werden. Wie erkenne ich (wir), ob die Division ohne Rest erfolgen kann? Danke! Gruß Jörg Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Das ist wieder eine von diesen neumodischen Aufgaben, mit denen man den Kindern die Zeit stiehlt. Ein Fünftklässer kann das nie! So geht's: Alle anderen Dividenden sind Vielfache von . Wenn also durch eine Zahl teilbar ist, dann sind auch die anderen Dividenden durch diese Zahl teilbar. Man sieht, dass die Primfaktoren eines jeden Divisors in der Primfaktorzerlegung von vorkommen. Also gehen alle diese Divisionen ohne Rest auf. GRUSS, DK2ZA |
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Hallo, vielen Dank für deine Antwort. Jetzt wo du es geschrieben hast, kommt bei mir ein wenig die Erinnerung an meine Schulzeit... Was ich nicht verstehe, warum im Mathebuch für Fünftklässler solche Aufgaben vorkommen (wenn auch als sog. Nachdenkaufgaben), insbesondere da meine Tochter bisher noch keinerlei bewussten Kontakt mit Primzahlen hatte . Gruß Jörg |
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Man muß bei dieser Aufgabe eigentlich nur schriftliches Dividieren noch im Kopf haben.
Zum Beispiel oder Das könnte ein Kind recht schnell sehen, dass das für alle Zahlen klappt. Nur die ist etwas schwierig sofort zu sehen, da man durch eine zweistellige Zahl teilt und die Ausgangszahl deswegen eine gerade Anzahl von Ziffern haben muss . ganz im Gegenteil zu den höheren Mathematikern wie DK2ZA, die dort die leichteste Übung verorteten. :-) |
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Hallo, da komme ich jetzt nicht ganz mit (wahrscheinlich gehen meine Gedanken nun um zu viele Ecken), kannst du mir das evtl. einmal konkret anhand der genannten Aufgabe erläutern? Danke Jörg |
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Das ist eben das Problem, dass Erwachsene um zu viele Ecken denken. Kinder denken da viel direkter und unkomplizierter :-)
Wenn Du schriftlich dividierst, holst Du erstmal die erste Ziffer ganz links und probierst wie oft der Divisor in diese Zahl reinpasst, schreibst dieses Ergebnis hinter das Gleichheitszeichen und berechnest den Rest. Diesen Rest schreibst Du hin und dahinter schreibst Du die nächste Ziffer des Dividenden und das Spiel beginnt von neuem. Besser erklärt werden kann dies Wikipedia, weil dort die Formatierung besser klappt: de.wikipedia.org/wiki/Schriftliche_Division Ein Kind würde sehen, dass . bei der Zahl die Division durch 7 immer ohne Rest klappt, wenn man ihm einmal den Tip dazu gegeben hat, . für die . |
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Hallo, vielen Dank für deine nochmalige Antwort. Das Prinzip der schriftlichen Division ist mir durchaus bekannt (natürlich auch meiner Tochter). Dass Zahlen wie durch 8 und durch 7 ohne Rest zu teilen sind erkenne ich (und auch meine Tochter) auf einen Blick. Wie jedoch erkennt verhält es sich bei durch oder wie in der Aufgabenstellung angegeben? Gibt es einen Weg außerhalb von Primfaktorenzerlegung zu erkennen, ob eine Zahl ohne Rest teilbar ist? Ich glaube wir haben entweder an einander vorbei geschrieben, oder ich habe immer noch nicht verstanden worauf du hinaus willst. Gruß Jörg |
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Das, was Du schreibst, lese ich nicht aus der Aufgabe heraus, nur dass irgendeine Zahl recht schnell gefunden werden soll, die Teiler von etc. sein soll. Dass die Zahlen bis auf die Primfaktoren heruntergebrochen werden sollen, steht eigentlich nicht in der Aufgabe, wäre auch wirklich etwas zuviel verlangt. |
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Ups, sorry, entweder hast Du oben editiert, oder ich habe einfach zu schnell gelesen.
Der Zusatz mit usw. ist natürlich schon der Hammer. |
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Hallo, nein, ist nicht editiert worden ;-) . - steht wirklich so im Mathebuch. Gruß Jörg edit] Ich werde meine Tochter mal beauftragen, ihre Mathelehrerin dazu zu befragen. |
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Dann habe ich wirklich zu schnell gelesen, tut mir leid Dass die Kinder immer noch mit Primfaktoren traktiert werden, finde ich sowieso eine zweifelhafte Geschichte. Niemand kennt einen effizienten Algorithmus zur Primfaktorenzerlegung, und man braucht sie eigentlich nie wirklich wieder bis zum Abitur. |
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