 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Division im Körper mit 5 Elementen
Division im Körper mit 5 Elementen
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Sonstiges
 
|
  |
|---|
|
Hi, es gibt ja den Körper mit 5 Elementen {0,1,2,3,4}=A Hier gibt es die Addition und die Multiplikation von 2 Zahlen nach der Division des Ergebnisses durch 5, und zwar dividiert man mit Rest. Ich muss jetzt in diesem Körper dies berechnen: Die Rechenoperation, oder besser gesagt die Abbildung , ist ja nicht definiert. Was macht man denn, wenn man jetzt trotzdem auf Brüche stößt?? Man kann ja schlecht auf das Übungsblatt schreiben:"Nicht definiert, also keine Lösung." Der Korrektor freut sich und gibt Null Punkte. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
|
 |
|
Division ist auch in diesem Körper definiert, und zwar durch Multiplikationstabelle. Um zu berechnen, muss man also in dieser Tabelle nachschauen, für welchen die Bedingung gilt. Für eine Aufgabe lohnt es aber nicht, die ganze Tabelle zu berechnen, es reicht, einfach durch ausprobieren das zu finden. In diesem Fall findet man leicht, dass ist, also . |
 |
|
Ich glaube ich erinnere mich. Im Körper muss es ja bezüglich der Multiplikation zu jedem Element ein Inverses geben. Das Produkt eines Elementes und sein Inverses müssen dann das neutrale Element, die 1 ergeben. Dann habe ich noch den Euklidischen Algorithmus und den ggT im Hinterkopf, das hatte auch irgend etwas mit der Multiplikationstabelle und dem Inversen zu tun. Die Klausur ist über ein Jahr her und ich habe keine Ahnung mehr, wie man neutrale, inverse Elemente im endlichen Körper berechnet. Dann muss ich die Aufgabe erst mal auslassen. |
1157698
1157687