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Doppelbruch

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Tags: Doppelbrüche

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16:17 Uhr, 19.10.2008

Hallo ihr lieben,

könntet ihr mir vielleicht bei einer aufgabe helfen?! hab da so meine schwierigkeiten:

wäre euch sehr dankbar

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Steinedieb

16:51 Uhr, 19.10.2008

Hallo, zunächst würde ich den oberen Bruch auf einen gemeinsamen Nenner bringen, also die einzelnen Summanden erweitern. Und dann den Doppelbruch auflösen, also mit dem Kehrbruch mal nehmen. es gilt:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}

dann kann man noch kräftig kürzen.

gruß steini

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17:05 Uhr, 19.10.2008

dann komme ich auf:

(a²-2a+1) : (1-a²)

ist das richtig?

Steinedieb

17:12 Uhr, 19.10.2008

ja ist richtig kann aber ncoh weiter kürzen

\frac{a^{2} - 2 a + 1}{1 - a^{2}} = \frac{{(a - 1)}^{2}}{(1 - a) (1 + a)} = \frac{{(a - 1)}^{2}}{- (a - 1) (1 + a)} = - \frac{a - 1}{a + 1} = \frac{1 - a}{1 + a}

und wenn man es jetzt noch weiter führen will dann

= \frac{1 + a - 2 a}{1 + a} = 1 - \frac{2 a}{a + 1}

gruß steini

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17:51 Uhr, 19.10.2008

ok vielen dank

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