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Doppelgängige Schraube
Schüler Gymnasium,
Tags: Doppelgängige Schraube, Doppelhelix
 
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Hallo, ich soll für eine Präsentation (Thema parametrisierte Kurven) die mathematische Beschreibung einer Doppelhelix (wie die der DNA) aufstellen. Ich weiß inzwischen, dass eine einfache Schraubenlinie so parametrisiert wird x=r⋅cos(t), y=r⋅sin(t), . Ich habe leider keine Idee, wie die Beschreibung für so eine doppelgängige Schraube aussehen könnte, deshalb bin ich um jede Überlegung dankbar. Lg Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Ich würde hinsichtlich noch einen Parameter einführen: Wenn wir mit den Abstand zweier Windungen bezeichnen (in Richtung Schraubenachse gemessen, d.h. nicht etwa senkrecht zur Schraubenlinie gemessen), dann ist . Falls du da noch einen zweite Schraubenlinie "mittig" reinquetschst, dann fängt die bzgl. gerade "gegenüber" an, während bestehen bleibt, es ist somit für diese zweite Linie. |
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Hey HAL9000, hast du zu dieser Überlegung vielleicht eine Zeichnung? Ich soll Grenzen meines erarbeiteten Modells aufzeigen, kann mir so aber keine vorstellen. Hast du evtl. eine Idee, wo Grenzen deiner Vorstellung x=−rcos(t),y=−rsin(t),z=h2πt sein könnten? Ich habe nun wirklich keine Ahnung, aber könnten diese Angaben bei einer konkreten Beschreibung helfen? Durchmesser nm Ganghöhe nm Helikale Windung 36° Länge Lg |
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. ich hab's dir mal skizziert: |
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Ok, bei "Ganghöhe" wäre zu klären, ob da der (vertikale) Abstand innerhalb EINER Schraubenlinie (das wäre ), oder aber der Abstand zur jeweils anderen Schraubenlinie (dann wäre es ) gemeint ist. "Helikale Windung" bezieht sich wohl speziell auf die DNA-Helix, und da auf den Winkelbereich, den ein solches Basenpaar auf der Schraubenlinie einnimmt. Scheint für die mathematische Doppelspirale eine irrelevante Information zu sein. |
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Hallo besorg dir geogebra darin kannst du parametrisierte Kurven zeichnen, meine sind damit gemacht, das Programm ist sehr gut und frei., Die DNS ist auf einer"Doppelschraubenkurve, wie ich sie unten zeige, dazwischen sind "Stege" also Verbindungslinien. in der Zeichnung ist die sogenannte Ganghöhe der Schraubenlinie da ich geschrieben habe, wenn der Kreis von t?0 bis einmal rumgeht, steigt er um also die Ganghöhe ist also mit die zweite Schraubenlinie fängt 180° bzw versetzt zu der ersten an wie hoch die Schraube insgesamt komm liegt an den Grenzen für bei mir kommt sie mit von 0 bis Windungen hoch. Gruß ledum  |
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Danke euch:-) Werde mal versuchen es mit dem Programm zu machen! |
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