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Drehmatrix
Universität / Fachhochschule
Tags: Drehung, Eigenwert, Matrix
 
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Hallo Leute hab hier ne Aufgabe wo ich einen Vektor mit einer Matrix drehen muss und weiß nicht wie genau man so eine Drehung ausrechnen kann. Also Die Matrix R² vermitteln in R² eine Drehung um den Winkel a)Drehen Sie den Vektor im mathematisch positiven Sinn um Berechnen Sie die eigenenwerte von R² . Bestimmen Sie alle reellen Eigenwerte und interpretieren Sie diese mittels einer Skizze Da Eigenwerte rechnen schon recht viel Aufwand ist und wir das im Prinzip auch können, erwarte ich offensichtlich keine vollständigen Ergebnisse, aber ein paar Fragen stehen doch im Raum und zwar Wie genau funktioniert und wo ist der Unterschied zwischen den Eigenwerte von R² und allen reellen Eigenwerten ist. edit: weiß nicht was mit meiner Matrix daoben schlief gelaufen ist, aber sie solte so aussehen |
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Hallo, also, bei a) brauchst du nur einen Vektor zu finden, der um (im positiven Sinn) gegenüber dem Vektor gedreht ist. Wie du das machst, scheint eigentlich erst einmal dir überlassen. Eine Möglichkeit ist es, die Matrix (um in deiner Nomenklatur zu bleiben) zu verwenden. Multipliziert man diese Matrix mit einem Vektor , so ist der Ergebnisvektor gegen um den Winkel (im positiven Sinn) gedreht. Du müsstest für nun nur noch einen geeigneten Wert einsetzen, damit die passende Matrix verwendet wird. Sorry, wenn ich ein bisschen rumeiere, abr die Aufgabe besteht im Wesentlichen aus Lesen und Verstehen, da kann ich dir nicht helfen. Mfg Michael |
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So kann ich quasi für einsetzen und mit dem Vektor multiplizieren? bei dann die Eigenwerte in abhängigkeit von und bei die reellen Eigenwerte mit eingesetzt rechnen? |
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genau |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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