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Drehmatrix
Universität / Fachhochschule
Lineare Abbildungen
Tags: drehmatrix
 
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hi an Alle, ich bereite mich gerade auf eine wichtige prüfung vor und bleibe an einer aufgabe hängen: Im dreidimensionalen Raum soll das kartesische Koordinaten-
Also ich kenne die Matrix die die Drehung um die z-Achse beschreibt. Das heißt, einen punkt x um ...Grad verschieben würde. Aber hier ist ja nach der matrix gefragt, die die neuen koordinaten bzgl der alten basisi beschreibt. irgendwie bin ich total verwirrt. bitte helft mir.
danke |
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Hallo, so wie ich das sehe, hast du die Aufgabenstellung missverstanden: Zitat: "a) Der Übergang von den alten Kordinaten zu den neuen Koordinaten wird durch eine lineare Abbildung beschrieben. Berechnen Sie die Matrix, die die Koordinatentransformation beschreibt." Gesucht ist also eine Dreh-Matrix so dass gilt: und nachdem die z-Koordinate unverändert bleibt, müsste die Matrix (wenn ich das noch richtig in Erinnerung habe) folgendermaßen aussehen in zeilenweiser Notation): MfG |
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ja die drehmatrix ist mir ja auch bekannt, aber die aufgabenstellung nicht so ganz. Also wie gesagt diese matrix die du aufgeschrieben hast nimmt ja einen punkt und dreht ihn um 45 grad um die z-achse, aber ich möchte ja nicht den neuen punkt sondern seine kordinanten.
mfg |
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Hallo, Irrtum! nicht der/ein Punkt wird gedreht, sondern ein und derselbe Punkt werden in verschiedenen Koordinatensystemen dargestellt. ist der Ortsvektor eines Punktes (seine Koordinatenspalte) im "alten" Koordinatensystem, der Ortsvektor DESSELBEN Punktes im "neuen" (=gedrehten) Koordinatensystem. Zeichne mal einige Punkte in einem (2-dimensionalen) x/y-KoSy auf . . und bestimme zeichnerisch die Koordinaten DERSELBEN Punkte im neuen (um +45° gedrehten) KoSy und vergleiche mit den Werten, die sich aus der Abbildungsgleichung ergeben. MfG |
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Achso, ja ich habe es mir mal eingezeichnet. also die drehmatrix die eine drehung um die z-achse beschreibt, beschreibt also wie mein punkt bezüglich des neuen koordinatensystems ausschaut. also welche koordinaten er da einnimmt. gibt es denn überhaupt eine matrix die meine punkte verschiebt oder sowas in der art, ne oder? also könnte man in ner klausur auch sone frage stellen??
MfG |
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