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Drehung und Spiegelung einer Matrix
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Drehung, spiegelung
 
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Hallo ich muss eine matrix finden die allgemein eine drehung beschreibt und damit beweisen dass 2 drehungen hintereinander wieder eine drehung ergebn.... hab mir jetz folgendes überlegt und zwar dass ich die drehmatrix also nehm dann diese matrix nochmal dreh und dann hfftl die gleiche matrix wie am anfang rauskommt! meine frage ist jetz ob ich wenn ich die anfangsmatrix dreh, diese mit sich selbst multiplizieren muss um auf die nächste drehung zu kommen oder wie funktioniert des?? weil ich es ja allgemein machn muss... dann muss ich auch noch eine spiegelungsmatrix finden und damit zeigen dass 2 spiegelungen eine drehung ergibt..da würd ich genauso vorgehen wie oben mit der matrix ist mein gedankengang soweit richtig und muss ich da auch die matrix mit sich selbst multiplizieren?? kann mir vllt jemand helfen? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Kann mir denn keiner helfen |
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heyho, ich glaube auf diese Aufgaben antworten die meisten nicht so gerne, weil man so viel tippen muss.. ;-) ok, zweifache Drehung zuerst um und dann um . mit den Additionstheoremen kommt raus so zum zweiten da stimmt irgendwas nicht oder die aufgabenstellung ist nicht vollstaendig. wenn du zweimal eine spiegelung durchfuehrst entspricht das dem als wuerdest du gar nicht spiegeln. wenn du eine punktspiegelung im Ursprung meinst, entspricht das der Drehung um den umsprung um grad. die zweimal durchgefuehrt entspricht der drehung um grad... also als ob du gar nicht gespiegelt haettest. lg |
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hey danke fürs melden und des erste hatte ich heut auch selbst rausgefunden!! aber durch dich ist es besser verständlich :-) bei der zweiten lautet der korrekte wortlaut : Stelle allgemein eine Spiegelung als Matrix dar und zeige damit, dass zwei Spiegelungen hintereinander ausgeführt eine Drehung ergeben. stimmt denn die spiegelungsmatrix weil diese matrix habe ich auch gefunden als ich nach einer gesucht hab die eine spiegelung an der geraden angibt weil ich dafür auch noch was brauch...und jetz weiß ich nicht genau was richtig ist?! lg |
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also die spiegelungsmatrix sieht gut aus... wenn gezeigt werden soll, dass die zweifache spiegelung einer drehung entspricht, dann meiner meinung nach eine drehung um null oder grad... |
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ok...aba wie kanns sein dass die auch auf ne spiegelung an zutrifft?? ja ich solls ja allgemein darstellen des is der mist!! ich versuch einfach mal des so zu machn wie mit der drehung und dann werd ich ja sehn!! wenns nich klappt dann lass ichs halt :-) könntest du mir vllt noch sagen wie man so ne matrix graphisch darstellt weil erstens hab ich kein plan wie sowas aussehn soll und kann deswegn auch nich so manches zeug nachvollziehen!! gibts da iein programm womit man des zeichen kann?? weil ich hab zb ne matrix die ich zeichnen muss aba ich weiß nich wie |
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ne matrix kann man nicht graphisch zeichnen... es sei denn damit ist ein farbraster gemeint. kann mir kaum vorstellen, dass das thema bei euch ist. was du zeichnen kannst ist die ergebnismenge, wenn dir irgendwie noch gegeben ist was deine definitionsmenge ist... |
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jetz check ich garnix mehr ich soll halt in einer aufgabe dass polynom bestimmen und dazu die eigenwerte und eigenräume..und dann die abbildung graphisch darstellen!! aber ich soll nich das polynom sondern die matrix darstellen!!! wie kann ich ein farbraster oder die ergebnismenge zeichnen?? gibts iwo ne inet-seite wo des erklärt is? lg |
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um mal die verwirrung ein wenig aufzuloesen. vergiss farbraster... wie schon gesagt, das ist bei euch nicht thema. du hattest geschrieben "könntest du mir vllt noch sagen wie man so ne matrix graphisch darstellt" antwort: geht nicht. du musst in der mathematik hoellisch drauf aufpassen was du sagst. eine matrix kann man nicht graphisch darstellen. aber die abbildung einer matrix kann man graphisch darstellen. (und das ist was ich oben ergebnismenge genannt habe) ich glaub es ist am besten wenn du einmal die aufgabenstellung abschreibst. |
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ja des meinte ich auch!!! sorry wenn ich mich unklar ausgedrückt hab.... Bestimme das charakteristische Polynom der Matrix und damit die Eigenwerte und Eigenräume der dazugehörigen Abbildung. Stelle die Abbildung graphisch dar. das ist die aufgabe... polynom ist eigenwerte sind dann 2 und und eigenräume und |
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hab es jetzt nicht nachgerechnet, aber damit hast du dir ja die frage selber beantwortet wie man das zeichnet... einfach die vektoren deines eigenraumes zeichnen (das sind zwei lange gerade linien). PS: ich hab mir das mit der zweifachen spiegelung nochmal ueberlegt. ich bin davon ausgegangen dass man ein und dieselbe spiegelung zweimal durchfuehrt. wenn man aber an unterschiedlichen geraden spiegelt, entspricht dieses einer drehung um beliebige grad... |
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wenn ich dich jetz richtig verstehe kann ich das einfach in ein kodi-system einzeichnen wobei dann die geraden jeweils durch die punkte und gehn richtig?? und dabei sind das die koordinaten für und . und das wars dann also da brauch ich nur die zwei geraden hinzeichnen?? is ja komisch... also muss ich des genauso wie mit der drehung machn ja? erst die zwei spiegelungen durchführen und dann müsste auch die rotationsmatrix rauskommen wie du sie oben schon mit beschriebn hast!! |
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jo, richtig. du solltest ja nur den eigenraum graphisch zeichnen. und der besteht nun mal aus diesen zwei linien (hoffe du hast dich nicht verrechnet). zur zweifachen spiegelung. genauso wie bei der drehung vorgehen und dann aus irgendeiner riesen tabelle mit additionstheoremen sich die richtigen raussuchen... ich hasse diese aufgaben. |
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danke du hast mir echt geholfen und den abend noch gerettet ;-) ich hab die rechnung dreimal nachgerechnet also denk ich scho dass sie stimmt :-) also danke nochmal und nen schönen abend noch :-) lg |
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