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Drei-mindestens-Aufgabe

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Stochastik

Tags: 3-mindestens-aufgabe, Stochastik

 
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stefan223

stefan223 aktiv_icon

20:20 Uhr, 04.03.2010

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Guten Abend!

Es geht um folgende 3-mindestens-Aufgaben. Ich bin mir nicht sicher, ob meine Ansätze korrekt sind... das ist bei Stochastik-Aufgaben das schwere... man bekommt zwar nahezu immer ein Ergebnis, aber ob das auch stimmt? Wäre nett wenn ihr das kurz überprüfen könntet.

1) Wie viele Proben müssen einer Produktion mindestens entnommen werden, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 85% wenigstens eine fehlerhafte zu finden? (Fehlerwahrscheinlichkeit: 0,1)

Ansatz:
P("mind. eine fehlerhafte Probe") =1- P("keine fehlerhafte Probe")
1-(1-0,1)n>0,85
n>18,01
→ Mindestens 19 Proben müssen entnommen werden.


2) Wie viele Proben dürfen höchstens entnommen werden, damit man mit einer Wahrscheinlichkeit von über 75% nur fehlerfreie findet?

Ansatz:
P("nur fehlerfreie Proben") =1- P("mind. eine fehlerhafte Probe")
1-(1-(1-0,1)n)>0,75
n<2,73
→ Es dürfen höchstens 2 Proben entnommen werden.

Lg, stefan

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
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Antwort
xx1943

xx1943 aktiv_icon

20:28 Uhr, 05.03.2010

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Deine logischen Ansätze sind ok.
Die Berechnung von n mit Logarithmen habe ich nicht nachgerechnet. Die Ergebnisse hören sich aber plausibel an.

bei Aufgabe b) ist der der Anastz mit doppelten Verneinung zwar richtig, aber etwas weit hergeholt.
Frage beantwortet
stefan223

stefan223 aktiv_icon

10:34 Uhr, 06.03.2010

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Alles klar, vielen Dank.
Lg, stefan