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Dreiecksungleichung
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Dreiecksungleichung, Geometrie, Sonstiges
 
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Sei ABC ein beliebiges Dreieck, AC seine längste Seite. Zeigen Sie: Für alle Punkte M der Ebene gilt: AM+CMBM. Wann gilt die Gleichheit? Nachdem ich die Ungleichung mit einem Beweis zur Dreiecksungleichung gezeigt habe, muss ich nun noch die Gleichheit zeigen. Macht man dies mit folgender Äquivalenzumformung? M ist in der Ebene X AM+CM=BM An dieser Stelle fehlt mir leider ein Ansatz...würde mich freuen, wenn mir jemand weiterhelfen kann!! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Wie hast du denn genau gezeigt? Wenn dabei die Dreieckungleichung eingeht, so musst nur bedenken, dass ja bei dieser Gleichhiet genau dann gilt, wenn auf der Strecke liegt. |
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Ich habe ursprünglich die Strecken AM =x, CM=y und BM=z gesetzt und dann die Dreiecksungleichung gezeigt. Allerdings hab ich nun schon wieder Zweifel, da es sich ja um 4 Punkte handelt. A;B;C und M. Gibt es da auch noch einen weiteren Lösungsweg? Zur Gleichheit: den Teil habe ich verstanden...das heißt, dass die Punkte auf einer Geraden liegen würden. Aber gibt es dennoch eine Möglichkeit die oben angesprochene Äquivalenzumformung zu zeigen?? |
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Für diese gilt die Dreiecksungleichung nicht unbedingt, da sie nicht die Seiten eines Dreiecks bilden. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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