Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Dreisatz und indirekte Proportionalität

Dreisatz und indirekte Proportionalität

Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe

Tags:

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
perfection

perfection aktiv_icon

12:35 Uhr, 07.04.2009

Antworten
Eine Rohrleitung von 4000m Länge soll von 22 Arbeitern in 64 Arbeitstagen zu je 8 Stunden täglich verlegt werden. Nach 10 Arbeitstagen fallen 3 Arbeiter aus.
a) Wie viele Überstunden müsste jeder der verbleibenden Arbeiter übernehmen, damit die um 1000m verlängerte Leitung termingerecht (nach 64 Arbeitstagen) fertig gestellt werden?
b) Wie wäre die tägliche Arbeitszeit, wenn nach 10 Tagen 3 Arbeiter ausfallen und 1 Arbeiter hinzukommt, aber für die Arbeit für 5000m Rohrleitung 7 Tage früher fertig werden soll?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Loobia

Loobia aktiv_icon

13:51 Uhr, 07.04.2009

Antworten
a)
64 arbietstage je 8 stunden ergeben 512 std
Also arbeiten 22 arbeiter dafür 512 std
d.h. einarbeiter müsste 11264 std arbeiten
Nach 10 tagen wurden 80std gearbeitet pro arbeiter, d.h. es wurden 1760 std schon gearbeitet
11264-1760=9504 std müssen noch gemacht werden von 19 arbeiter in 54 tagen
9504:19 arbeiter=500,21 std pro arbeiter
500,21:54 tage=9,26 std pro tag
9,26-8=1,26 überstunden pro tag für die 19 mitarbeiter, damit alles rechtzeitig fertig wird.


Oh habe ja gar nicht richtig gelesen
4000m braucht man 11264 std
1000m braucht man 2816 std
5000m braucht man 14080 std
Nach 10 tagen wurden 80std gearbeitet pro arbeiter, d.h. es wurden 1760 std schon gearbeitet
14080-1760=12320 std müssen noch gemacht werden von 19 arbeiter in 54 tagen
12320:19 arbeiter=648,42 std pro arbeiter
648,42:54 tage=12 std pro tag
12-8=4 überstunden pro tag für die 19 mitarbeiter, damit alles rechtzeitig fertig wird.


b)
also schon von anfang an ist klar, dass 5000m57 tagen(64-7) gebaut werden sollen.
5000m braucht man 14080 std in 57 Tagen
14080:57 tage=247,02:22 Mitarbeiter=11,23 std pro tag
Nach 10 tagen =>247,02 mal 10=2470,2 std arbeit schon geleistet
14080-2470,2=11609,8 müssen noch
11609,8:20=580,49 std pro mitarbeiter(22-3+1=20)
580,49:47=12,35