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Dreistellige Zahl Zahlenrätsel

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Aufgabe 12.Klasse, LGS gauß, Lineare Gleichungssysteme, Zahlenrätsel

 
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aliahs06

aliahs06 aktiv_icon

21:31 Uhr, 04.02.2018

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Ich komm bei dieser Aufgabe nicht weiter. Es wäre sehr hilfreich, wenn mir jemand dabei helfen könnte. Danke im voraus!

Die Aufgabe lautet: Die Hunderterziffer einer dreistelligen Zahl ist doppelt so groß wie ihre Zehnerziffer. Liest man die dreistellige Zahl von hinten nach vorne, so ist die neue Zahl um 99 größer als die Ausgangszahl. Die Summe der Ziffern der Zahl ist 11. Wie heißt die Zahl?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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Roman-22

Roman-22

22:14 Uhr, 04.02.2018

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Was hast du dir denn schon dazu überlegt?

Nennen wir die Hunderter-, Zehner- und Einerziffer der Ausgangszahl z1 vielleicht H,Z und E.

Dann kann man die Zahl z1=<HZE> ja so schreiben: z1=100H+10Z+E

Und jetzt musst du aus dem Text nur mehr drei Gleichungen für die drei Unbekannten H,Z und E rauslesen.
Betrachte, dass man die "umgedrehte" Zahl z2=<EZH> ähnlich wie vorhin als z2=100E+10Z+H schreiben kann.

Wie lauten als nun deine drei Gleichungen?


aliahs06

aliahs06 aktiv_icon

22:40 Uhr, 04.02.2018

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Also die drei Gleichungen wären;
1. x+y+z=11
2. 2y=x
3. 100z+10y+x=100x+10y+z+90

x: hunderter
y: zehner
z: einer
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ledum

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22:53 Uhr, 04.02.2018

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Hallo
deine Gleichungen sind richtig , nur in 3. steht im text +99 du schreibst +90 welches war falsch. setz x=2y ein dann hast du noch 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten, das kannst du sicher
Gruß ledum
aliahs06

aliahs06 aktiv_icon

22:59 Uhr, 04.02.2018

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Vielen vielen Dank!!! :-)
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ledum

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23:29 Uhr, 04.02.2018

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Wenn alles klar ist bitte abhaken
Gruß ledum
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