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Druckbehälterberechnung

Universität / Fachhochschule

Tags: Druckbehälter, Stahl

anonymous

12:44 Uhr, 13.01.2021

Ein Druckbehälter aus Stahl (Dichte:

7850

kg/m^3) hat einen Außendurchmesser von

110

cm, eine Wandstärke von 5 mm und eine Gesamthöhe (mit Deckel) von

1,7 m

. Der Boden hat eine Stärke von

15

mm, der Deckel ist

10

mm dick.

a)

Berechne das Gewicht des Behälters.

b)

Wie viel Liter Wasser passen in den Behälter?

c)

Wie hoch ist ein neuer Behälter mit dem gleichen Inhalt, wenn er nur einen Außendurchmesser von

950

mm haben darf?

Berechne die notwendige Pumpenleistung bei einem Volumenstrom von

5 \frac{l}{s},

einem Förderdruck von

5 \bar{}

und einem Wirkungsgrad von

70 %!

D)

Wie lange dauert es den Behälter zu füllen?

E)

Der Behälter soll aus Sicherheitsgründen mindestens

20 \bar{}

aushalten. Der Deckel soll mit

M 12

Schrauben befestigt werden, welche die Festigkeitsklasse

10.9

haben.

F)

Was bedeutet Festigkeitsklasse

10.9

G)

Welche Kraft kann eine einzelne Schraube aufnehmen?

H)

Wie viele Schrauben werden benötigt, um den Deckel sicher zu verschrauben?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Enano

13:35 Uhr, 13.01.2021

Ich würde dir ja gerne helfen, aber ich kann leider deine Lösungsversuche nicht sehen.

anonymous

13:47 Uhr, 13.01.2021

a) ((170 \cdot 55 \cdot 55) - (167,5 \cdot 54 \cdot 54)) \cdot 3,14 \cdot 7,85 =

Gewicht in kg = Äußeres Volumen- inneres Volumen

\cdot

spez. Gewicht

b)

inneres Volumen:

(167,5 \cdot 54 \cdot 54) \cdot 3,14

c) h = 167,5 \cdot \frac{109 \cdot 109}{94 \cdot 94} + 2,5

Enano

14:17 Uhr, 13.01.2021

Dein Ansatz ist ja schon sehr gut, aber hast du mal ausgerechnet, was bei deiner Rechnung herauskommt? Danach wurde ja schließlich gefragt und anhand dieser Ergebnisse kannst du vielleicht auch erkennen, ob deine Rechnung fehlerhaft sein könnte, falls nämlich unrealistisch hohe oder niedrige Werte herauskommen.
Insbesondere den Innenradius und die Einheitenumrechnung solltest du einmal überprüfen.

anonymous

19:53 Uhr, 13.01.2021

Ich weiß nicht ich bekomme irgendwie komische Werte raus, wie würdest du denn die Aufgabe rechnen, bitte ich brauche dringend Hilfe und verstehe es nur wenn ich den kompletten Lösungsweg mit Formeln und Zahlen und Ergebnissen vor mir stehen habe. Ich wäre dir so,so dankbar!

Enano

03:06 Uhr, 14.01.2021

a)

m = (55^{2} c m^{2} \cdot π \cdot 170 c m - {(\frac{110 c m - 2 \cdot 0,5 c m}{2})}^{2} \cdot π \cdot (170 c m - 1 c m - 1,5 c m)) \cdot 7850 \frac{k g}{m^{3}}

m^{3} = 1 m^{3} = 1 m \cdot 1 m \cdot 1 m = 100 c m \cdot 100 c m \cdot 100 c m = 1000000 c m^{3} = 10^{6} c m^{3}

m = π \cdot (55^{2} c m^{2} \cdot 170 c m - {54,5}^{2} c m^{2} \cdot 167,5 c m) \cdot \frac{7850}{10^{6}} \frac{k g}{c m^{3}} \approx 412,664 k g

b)

V = {54,5}^{2} c m^{2} \cdot π \cdot 167,5 c m \approx 1562995 c m^{3} \approx 1563 l

10 c m \cdot 10 c m \cdot 10 c m = 1000 c m^{3} = 1 l

c)

V = r^{2} \cdot π \cdot h \to h = \frac{V}{r^{2} \cdot π} = \frac{{54,5}^{2} c m^{2} \cdot π \cdot 167,5 c m}{{(\frac{95 c m - 2 \cdot 0,5 c m}{2})}^{2} \cdot π} = \frac{{54,5}^{2} c m^{2} \cdot 167,5 c m}{47^{2} c m^{2}} \approx 225,2 c m

H = 225,2 c m + 1 c m + 1,5 c m = 227,7 c m

anonymous

13:28 Uhr, 14.01.2021

Vielen, lieben Dank du hast mir sehr damit geholfen! Hättest du auch noch eine Idee was ich bei Aufgabe

D - H

zu rechnen habe?

Enano

14:28 Uhr, 14.01.2021

"Hättest du auch noch eine Idee was ich bei Aufgabe

D - H

zu rechnen habe?"

Ja, aber mich wundert, dass du dazu keine eigenen Ideen hast, wo du doch zu

a) - c)

die richtigen Lösungsansätze gefunden hast.
Ich schlage dir vor, erst einmal den Aufgabentext durchzulesen und zu versuchen, ihn zu verstehen und dann ggf. hier nachzufragen bzw. gleich deine Lösung bzw. Lösungsansätze zu präsentieren.
Warum solltest du

z . B

F)

"Was bedeutet Festigkeitsklasse 10.9?" nicht beantworten können, zumindest nachdem du die Erklärung dafür mittels Suchmaschine gefunden hast?
Und auch D)"Wie lange dauert es den Behälter zu füllen?" sollte dich doch nicht vor unlösbare Probleme stellen.
Übrigens, was hast du denn bei der Pumpenleistung heraus? Fällt ja nicht unter

D - H

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