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Duale Basis Polynome
Universität / Fachhochschule
Polynome
Tags: duale basis, polynom
 
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Ich habe eine Frage, nämlich wie man die duale Basis von Polynomen bestimmt. Sei eine Basis des jetzt suche ich eine duale Basis worauf bildet denn ab? also wenn man nun nimmt, soll ja 1 herauskommen. aber wenn man oder nimmt soll 0 herauskommen, wenn ich das mit den dualen Basen richtig verstanden habe. nimmt man sich jetzt für die Darstellung wieder die normalen Vektoren her und definiert oder funktioniert das bei den Polynomen anders? lg Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, der Vektorraum der reellen Polynome kleiner 3. Grades ist ja isomorph zu via (oder auch irgendeiner anderen Koordinatisierung). Du darfst also statt der Polynome auch Vektoren schreiben, wenn dir das die Sache erleichtert. Ob du es nun so schreibst oder nicht, immer ist ein solches Polynom (im Wesentlichen) durch die drei Koeffizienten vor den entsprechenden Potenzen beschrieben. Eine Linearform darauf arbeitet ausschließlich mit diesen drei Koeffizienten (hier mal wieder etwa , und bezeichnet) - genauer - bildet daraus irgendeine Linearkombination (wie etwa ). Gesucht sind nun drei Linearformen mit bestimmten Eigenschaften. Hilft dir das erst einmal weiter? Mfg Michael |
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