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Durch welche Operation erhalte ich das Ergebnis

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Sonstiges

Tags: Induktion, Rechenoperation, Sonstig, Vollständig Induktion

 
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Hansi22

Hansi22 aktiv_icon

15:27 Uhr, 15.09.2019

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Meine Frage bezieht sich auf das Bild, welches ich mit hochlade. Es handelt sich um eine Induktionsaufgabe, bei der mir vom vorletzten zum letzten Schritt, die Operation fehlt (siehe Foto mit Pfeil und Fragezeichen). Ich probierte bereits Auszuklammern und zu Substituieren, jedoch erschließt sich mir nicht die gewünschte Form.
Es wäre schön, wenn mir jemand sagen könnte, was die richtige Operation ist, und diese auch kurz anhand der Aufgabe ausführt.

Mit freundlichen Grüßen

Hansi

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Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
anonymous

anonymous

16:12 Uhr, 15.09.2019

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Hallo
1.)
Ausmultiplizieren und wieder Faktorisieren
2.)
dürfte das die ursprüngliche Aufgabenstellung mit der Lösungsformel für (n+1) sein.

Es ist doch Sinn der vollständigen Induktion, zu zeigen, dass bei Schluss von n auf (n+1) so umgeformt werden kann dass
1.)
zB. durch Ausmultiplizieren und Faktorisieren so umgeformt werden kann, dass
2.)
die gleiche Formel für (n+1) raus kommt.


PS:
In deinem Fall kannst du sogar einfach
3.)
(n+1)⋅(n+2)
ausklammern.
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