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Durchmesser einer Regentonne berechnen

Universität / Fachhochschule

Tags: Durchmesser

HelloKitty123

18:50 Uhr, 13.01.2013

In einer Regenwassertonne steht das Wasser 80cm hoch und es befinden sich

140

Liter Regenwasser darin. Welchen Durchmesser hat die Tonne?

Ergebniss

= 48

Rechenweg?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

JDaniels aktiv_icon

19:00 Uhr, 13.01.2013

Da brauchst du zuerst die Volumenformel eines Zylinders.

die lautet

V = π \cdot r^{2} \cdot h

und nun guck mal was dir bekannt ist.

HelloKitty123

19:10 Uhr, 13.01.2013

Aber was ist dann der Radius?

JDaniels aktiv_icon

19:13 Uhr, 13.01.2013

Schreib doch erstmal welche Elemente dir aus der Gleichung bekannt sind.

V?
pi?
r?
h?

welche sind dir da bekannt?

HelloKitty123

19:15 Uhr, 13.01.2013

π = 3,14

h =

80cm?

JDaniels aktiv_icon

19:16 Uhr, 13.01.2013

Ja genau und was ist die Angabe

140

Liter?

Weißt du das?

HelloKitty123

19:20 Uhr, 13.01.2013

140

Liter der Inhalt?

JDaniels aktiv_icon

19:25 Uhr, 13.01.2013

Ja genau, das ist dein Inhalt.
Für Inhalt kann man auch Volumen sagen.

Also ist dir

V, h

und

π

bekannt. also fehlt dir noch der Radius. Und 2*Radius ergibt den Durchmesser.

Dein nächster Schritt sollte also sein, die oben genannte Formel so umzustellen dass du den Radius berechnen kannst.

r =

? (Umstellen)

Dann musst du noch die Höhe und das Volumen in

m

umrechnen.
Also wieviel Meter sind

80

cm? und wieviel sind

140

Liter in

m

bzw. in

m^{3}

?
Liter ist aber auch gleich dm^3

HelloKitty123

19:46 Uhr, 13.01.2013

R²=

V \cdot h \cdot π

140

Liter

= 0,14 m

80cm

= 0,8 m

\frac{0,14}{0,8} / π = 0,23 m

0,23 m \cdot 2 = 0,48 m = 48

JDaniels aktiv_icon

20:18 Uhr, 13.01.2013

Also deine Formel oben stimmt nicht ganz, der rechenweg dann schon fast.

r^{2} = \frac{V}{π \cdot h}

Bei

140

Liter fehlt noch das hoch3 bei Meter!!!!

r = \sqrt{\frac{0,14 m^{3}}{π \cdot 0,8 m}} = 0,236 m

d = 2 \cdot 0,236 = 0,472 m

Woher hast du die Lösung von

48

cm?

aber so passt es dann schon

HelloKitty123

20:22 Uhr, 13.01.2013

Vielen Dank

:=)

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