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Durchschn. Inflationsrate mit neg. Wert berechnen

Universität / Fachhochschule

Tags: Geometrisches Mittel

 
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Studi-Alex

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20:18 Uhr, 13.12.2011

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Hallo zusammen,

ich habe ein Problem beim Berechnen der durchschnittlichen Inflationsrate. Ich glaube zu wissen, dass ich das geometrische Mittel verwenden muss. Allerdings habe ich einen negativen Wert und weis nicht wie ich mit diesem umgehen muss.

Ich habe bereits probiert, die Werte in Faktoren umzuwandeln indem ich jeweis 1 addiert habe und vom Ergebnis wieder 1 abziehe, aber ich komme einfach nicht weiter. Verwendet habe ich diese Formel: x ¯ g = x 1 x 2 ... x n n

Das hier sind die Werte.

Werte in % 2,2 -0,3 0,4 3,4 1,1 0,8 1,7 0,2 3,4 5 1 0,3 1,8 4,5 3,8

Eine Lösung brauche ich nicht, aber eine kurze Erklärung wie ich mit dem negativen Wert umgehen muss wäre wirklich klasse.

Vielen Dank schonmal :)


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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DmitriJakov

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20:37 Uhr, 13.12.2011

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Das geometrische Mittel ist hier nicht geeignet, da ein einziger negativer "Ausreißer" dein Ergebnis vergiftet ;-)

Der Ausdruck unter der Wurzel wird negativ und damit das Ganze unbrauchbar.
Antwort
vulpi

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20:37 Uhr, 13.12.2011

Antworten
Hi, das mit den Faktoren ist doch OK.

Eine Änderungvon 2,2% oder um das 1,022 sagen doch das Gleiche aus.

Die Gesamt-Inflation ist folglich f1f2...fn
Durchnitt = geometrisches Mittel, wie du schon sagst.
Bei den Faktoren hast du keine negativen Werte, nur welche <1
Beim Zurückrechnen in % dann einfach

(f¯-1)100%

lg




Studi-Alex

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20:38 Uhr, 13.12.2011

Antworten

Das habe ich mir gerade auch gedacht. Ich hatte nun die Idee, die Prozentwerte in Faktoren umzuwandeln und damit zu Rechnen. Da in der Aufgabe eine Wachstumsrate als Lösung verlangt ist, würde ich das Ergebnis dann wieder als Prozentzahl ausdrücken. Würde das so funktionieren?

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vulpi

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20:44 Uhr, 13.12.2011

Antworten
Hi, warum denn nicht ?

bei der Zinseszins-Rechnung benutzt du ja auch die Zinsfaktoren, und rechnest
z.B. 1,0310=1,344, was dann wiederum (1,344-1)=344% insgesamt sind.


Studi-Alex

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20:48 Uhr, 13.12.2011

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Hi vulpi,

meine Antwort war noch auf die Antwort von DimitriJakov bezogen. Ich probiere deine Lösug gerade aus =) Vielen Dank schonmal

Studi-Alex

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20:59 Uhr, 13.12.2011

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Irgendwie bekomme ich das nicht hin. Ich weis nicht wieso..

3,7 4,4 1,9 4,8 -0,1 -0,9 -0,1 1,4 -1 4,2 0,7 3,6 1,2

Könntest du hier den Mittelwert ausrechnen, damit ich gleich mein Ergebnis überprüfen kann?

Ich glaube ich habe meinen Fehler. Was sind denn -0,1% als Faktor? Nicht 0,999 oder?

Antwort
DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

21:04 Uhr, 13.12.2011

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Wenn Du so rechnest:
1,0371,044...0,9990,9910,9991,0140,991,042...13

Dann bekommst Du das Richtige raus

Antwort
vulpi

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21:04 Uhr, 13.12.2011

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In der Hoffnung auf vermiedene Tippfehler:

f_ges =1.2628
f=¯fges13=1,0181

Durchschnitts-Änderung
X%=1,81%


Studi-Alex

Studi-Alex aktiv_icon

21:12 Uhr, 13.12.2011

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Ich komme auch auf das Ergebnis :) Aber das Ergebnis soll ein Wert zwischen 0,0179 und 0,0183 sein. Könnt ihr damit etwas anfangen?

Antwort
vulpi

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21:20 Uhr, 13.12.2011

Antworten
0,0181=0,0181100%=1,81%


Studi-Alex

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21:23 Uhr, 13.12.2011

Antworten

Ok, also im Umkehrschluss rechne ich dann einfach den Faktor den ich rausbekomme - 1? =)

Antwort
vulpi

vulpi aktiv_icon

21:35 Uhr, 13.12.2011

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Ja, und um den konventionellen Sprachgebrau % zu verwenden, das 100 fache davon.

Dass die durchschnittliche Inflation 0,0181 beträgt, würd' ja kein Mensch verstehen, 1,81% schon, weil entsprechend konditioniert.

Frage beantwortet
Studi-Alex

Studi-Alex aktiv_icon

21:56 Uhr, 13.12.2011

Antworten

Super, jetzt hab ichs begriffen :) Vielen Dank ihr beiden.