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Durchschnittliches Guthaben

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Tags: Finanzmathematik, Integration

 
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Nila089

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18:55 Uhr, 13.06.2019

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Hallo

Max legt einmalig einen Betrag von 29160 GE auf ein Sparbuch, das mit einem nominellen Zinssatz von 2,1% kontinuierlich verzinst wird. Wie groß ist das durchschnittliche Guthaben zwischen dem ersten und dem siebten Jahr ab Beginn der Einzahlung?

Lösung: 31736,24

Also ich hab das laut Bild gerechnet, aber das Ergebnis ist falsch. Kann man mir helfen?

20190613_185426
Online-Nachhilfe in Mathematik
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pivot

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19:39 Uhr, 13.06.2019

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Hallo

du musst durch 6 teilen, da 7-1=6 ist. Es wird anscheinend am Ende des ersten Jahres eingezahlt.

Ein Hinweis: Wenn q=e0,021 ist, dann ist ln(q)=0,021. Du musst also nicht aus anderen Werten den Wert für ln(q) berechnen. Abgesehen davon ist

ln(1,021222052)=0,021

Hier die Rechnung: tinyurl.com/y2vqfpzk

Gruß

pivot
Frage beantwortet
Nila089

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21:30 Uhr, 14.06.2019

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Passt, danke dir pivot.
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pivot

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21:36 Uhr, 14.06.2019

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Gerne. Freut mich, dass alles klar ist.
Nila089

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21:45 Uhr, 14.06.2019

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Eine Frage hätte ich noch: kann man dieses Beispiel als Integral auch rechnen?
Antwort
pivot

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21:49 Uhr, 14.06.2019

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Es wurde ja als Integral gerechnet, denn qxdx=qxln(q)(+c)

Off-Topic: Es wäre schön, wenn du einem das nächste Mal mitteilst wenn du offline gehst.
Frage beantwortet
Nila089

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22:59 Uhr, 14.06.2019

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Ahhh... ja danke... Werde ich machen... xD
Antwort
pivot

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23:02 Uhr, 14.06.2019

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Du warst ja doch noch irgendwie da. Ich hoffe es ist alles soweit klar mit dem Integral.
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Nila089

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23:14 Uhr, 14.06.2019

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Ja, ich bin hier. Aber wieso ich ausgeloggt bin, weiß ich nicht.

Ja... jetzt ist mir alles klar... xD vielen, lieben Dank nochmals...
Antwort
supporter

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05:32 Uhr, 15.06.2019

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www.wolframalpha.com/input/?i=(integrate+29160*e%5E(0.021x)+from+1+to+7)%2F6