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Hi, ich habe ein völlig triviales Problem das ich soeben nicht lösen kann. Ich brauche nämlich den durschnittlichen Wert vom Cosinus im Intervall .
Meiner Meinung nach ist das arithmetische Mitell die Summe aller Werte dividiert durch die Anzahl der Werte, passt also Integral(cos(x))| dividiert durch Integral(x) ?
Vielen Dank für eine Antwort!
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pivot
01:53 Uhr, 30.06.2020
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Hallo,
ich würde sagen, dass der durchschnittliche Wert der Funktion im Interval gleich ist.
Gruß pivot
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anonymous
03:40 Uhr, 30.06.2020
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Hallo,
yo, das sehe ich auch so.
Den "normalen" arithmetischen Mittelwert für Werte
kann man sich ja auch als die Summe von Flächen der Breite 1
geteilt durch vorstellen, . als .
Jetzt kann man auch die Anzahl der Flächen verdoppeln und die
Breite halbieren, also .
Im Nenner tut sich dabei nix, denn .
Wenn man das Spiel so immer weiter spielt und sich die Höhen
der Rechtecke noch als durch eine Kurve gegeben vorstellt,
kann man schon erahnen, dass das immer mehr Richtung
Integral durch Länge des Integrationsintervalls
geht und so ist es dann auch.
Also ist
der Tipp. Was kommt raus ?
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passt also Integral(cos(x))| 0,π2 dividiert durch Integral(x) |0,π2? Nicht ganz. Wenn du es unbedingt als Verhältnis zweier Integrale schreiben möchtest, dann mit aber natürlich gibt das Integral im Nenner genau die Intervallbreite an.
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