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E-Funktion ableiten

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Tags: Ableitung, Exponentialfunktion

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sofiaknowsmathe

sofiaknowsmathe aktiv_icon

00:06 Uhr, 18.01.2022

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Wie leite ich

f (x) = - \frac{1}{4} \cdot e^{1 - 2 x} \cdot (2 x^{2} + 2 x + 1) + 3

ab??
LG

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sofiaknowsmathe

sofiaknowsmathe aktiv_icon

00:07 Uhr, 18.01.2022

Antworten

die Lösung muss x^2*e^(1-2x) sein

Antwort

rundblick

rundblick aktiv_icon

00:12 Uhr, 18.01.2022

Antworten

.
hast du schon mal was gehört von

\to

der Produktregel?

\to

der Kettenregel ?

ja? .. dann verwende genau diese beiden Regeln ..

- - - 30

Min. später:

- - -

da dir offenbar damit nicht zu helfen ist, hier ein Anfang:

f (x) = - \frac{1}{4} \cdot [e^{1 - 2 x} \cdot (2 x^{2} + 2 x + 1)] + 3

f (x) = - \frac{1}{4} \cdot [g (x) \cdot h (x)] + 3

f' (x) = - \frac{1}{4} \cdot [g (x) \cdot h' (x) + g' (x) \cdot h (x)]

kannst du jetzt weiter machen ?
oder bist du eine Verweigerin eigener Bemühungen ?

.

sofiaknowsmathe

sofiaknowsmathe aktiv_icon

00:58 Uhr, 18.01.2022

Antworten

Hi, danke für die Antwort. Ich kenne die Regeln, bloß stolpere ich immer irgendwo...
Jetzt habe ich:

- \frac{1}{4} (e^{1 - 2 x} \cdot 4 x + 2 + 2 e^{1 - 2 x} \cdot 2 x^{2} + 2 x + 1) + 3 =

- \frac{1}{4} (4 x \cdot e^{1 - 2 x} + 2 + 4 x^{2} e^{1 - 2 x} + 2 x + 1) + 3

Da stimmt doch wieder was nicht oder?

Antwort

rundblick

rundblick aktiv_icon

01:12 Uhr, 18.01.2022

Antworten

.

- \frac{1}{4} (e^{1 - 2 x} \cdot 4 x + 2 + 2 e^{1 - 2 x} \cdot 2 x^{2} + 2 x + 1) + 3

... ... ... ... .

.

↑ a ... .

.

↑ b ... ...

.

↑ c ... ... ... ... . .

.

↑ d

a \to

Klammer fehlt

\Rightarrow \cdot (4 x + 2)

b \to

die Ableitung von

(1 - 2 x)

ist

(- 2)

c \to

Klammer fehlt

\Rightarrow \cdot (2 x^{2} + 2 x + 1))

d \to

die Ableitung der Konstanten 3 ist

\to 0

mach jetzt fehlerfrei weiter bis du

x^{2} \cdot e^{1 - 2 x}

bekommst.

.
.

Frage beantwortet

sofiaknowsmathe

sofiaknowsmathe aktiv_icon

01:21 Uhr, 18.01.2022

Antworten

du bist toll, vielen Dank!!!

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