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E Funktionen ableiten

Schüler Realschule, 10. Klassenstufe

Tags: schwer

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parano39

parano39 aktiv_icon

07:42 Uhr, 28.11.2018

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Hilfe wie leite ich diese e Funktion ab ? Fällt mir total schwer ibb.co/Y0XgGnT

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Online-Nachhilfe in Mathematik

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supporter

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08:27 Uhr, 28.11.2018

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Leite die Terme in der Klammer einzeln ab:

e^{- a \cdot x}

wird abgeleitet zu

- a \cdot e^{- a \cdot x}

Faktor

15

mitschleppen. Produktregel ist nicht notwendig.

parano39

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09:01 Uhr, 28.11.2018

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kannst du mir das bitte genau zeigen, verstehe nicht und brauche ich die produtregel?

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supporter

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09:11 Uhr, 28.11.2018

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15 \cdot (- 2 e^{- 2 t} + 3 \cdot e^{- 3 t})

parano39

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09:17 Uhr, 28.11.2018

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bitte in einzelnen schritten, was muss ich machen verstehe es nicht :(

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supporter

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09:22 Uhr, 28.11.2018

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Es gilt:

e^{f (t)}

wird abgeleitet zu

f' (t) \cdot e^{f (t)}

Die Ableitung von

- 2 t

ist

- 2

.

- 2

kommt als Faktor vor die e-Funktion.

Analog gehts für

e^{- 3 t}

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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

09:34 Uhr, 28.11.2018

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Schon wieder die Quotientenregel:

15 \cdot e^{- 3 t} \cdot (e^{t} - 1) = \frac{15 \cdot (e^{t} - 1)}{e^{3 t}} = \frac{15 \cdot e^{t} - 15}{e^{3 t}}

[\frac{15 \cdot e^{t} - 15}{e^{3 t}}]

´

= \frac{15 e^{t} \cdot e^{3 t} - (15 \cdot e^{t} - 15) \cdot 3 \cdot e^{3 t}}{{(e^{3 t})}^{2}} =

= \frac{15 e^{t} - (15 \cdot e^{t} - 15) \cdot 3}{e^{3 t}} = \frac{15 e^{t} - (15 \cdot e^{t} - 15) \cdot 3}{e^{3 t}} = . .

.

mfG

Atlantik

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