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Ebene Schneided x1x2 Ursprungsebene

Schüler Berufsoberschulen,

Tags: Geometrie, Schnittgerade, Vektor

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19:47 Uhr, 06.03.2013

Hallo, ich hab gerade einen Denkhänger :-P)
Also Aufgabe: Ebene

F (a) : 3 x + 2 y - (a + 2) z + 12 = 0

(wir rechnen eigentlich mit

x 1, x 2, x 3,

zur übersicht hier aber mit

x, y, z)

Schneidet die

x 1 - x 2

Ebene in einer Schnittgeraden (ja soweit klar)

Also normalerweise würd ich ja wenn ich 2 Ebenen Schneiden lasse Gauß anwenden und schön die Koordinaten berechnen, dann ein

x Λ

(Lamda?) setzen und die Gerade aufstellen.

Aber die

x 1 - x 2

Ebene wär ja dann mit

x + y = 0

definiert oder? in

x 3

Richtung gibt es ja keinen "Richtung"/Vektor

Ist das soweit richtig?
dann wär ja Gauß:

I)

3; 2; - a - 2; - 12

II)

1; 1; 0;

?

Was setz ich bei dem ? 0 oder? (Ursprungsebene?) ich hab echt keinen Plan gerade

: (

Danke schon mal

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Parallelverschiebung
Rechnen mit Vektoren - Einführung
Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten
Skalarprodukt

rundblick aktiv_icon

20:05 Uhr, 06.03.2013

Denkhänger

Ebene F(a):3x+2y−(a+2)z+12=0

Schneidet die x1−x2 Ebene in einer Schnittgeraden (ja soweit klar)"

\to

..also die x-y-Ebene?

UND DIE HAT DIE GLEICHUNG

z = 0

also hast du dann schon die Schnittgerade auf dem Tablett geliefert

\to

(\begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matrix}) = (\begin{matrix} 0 \\ - 6 \\ 0 \end{matrix}) + t \cdot (\begin{matrix} 2 \\ - 3 \\ 0 \end{matrix})

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20:09 Uhr, 06.03.2013

wtf

O . o

wie kommst du so schnell auf die Gleichung? (Lt. Lösung stimmt die)? also ich rechne ca. ne Seite und komm auf was falsches und du machst das auf 1 Zeile :-D)
Also das

z = 0

versteh ich noch.... aber wie kommst du auf die

- 6

im Aufpunkt bzw auf den Richtungsvektor?

rundblick aktiv_icon

20:19 Uhr, 06.03.2013

na ja ..
du hast doch zwei Gleichungen:

x-y-Ebene

: z = 0

und
3x+2y−(a+2)z+12=0

und wenn also hier

z = 0

sein soll, dann hast du in der xy-Ebene die Gleichung der Geraden

3 x + 2 y + 12 = 0

(mit

z = 0)

und wenn du dies in die Parameterform eine Raumgeraden (siehe oben

!)

bringen willst,
dann kannst du irgendeinen Parameter

t

festlegen zB so:

x = 2 \cdot t . .

. dann ist wegen

3 x + 2 y + 12 = 0 \to 6 t + 2 y + 12 = 0

oder eben

y = - 6 - 3 t .

. und mit

z = 0

kannst du das dann so schreiben:

(\begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matrix}) = (\begin{matrix} 0 \\ - 6 \\ 0 \end{matrix}) + t \cdot (\begin{matrix} 2 \\ - 3 \\ 0 \end{matrix})

ok?

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20:22 Uhr, 06.03.2013

Wow... cool danke!
Und unser Mathelehrer lässt uns immer eine Seite Gauß rechnen um auf den

⋆ \cdot

zu kommen :-P)
Aber hab das gecheckt und gespeichert :-)
Dankeeeee!!!!

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