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Ebene parallel zur x2x3 Ebene

Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: Abstand, eben, Ebenengleichung, parallel, x2x3

 
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mathe-magical

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16:54 Uhr, 03.12.2012

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Die Ebene soll parallel zur x2x3-Ebene sein und vom Ursprung den Abstand 3 haben.

Mein Lösungsansatz wäre jetzt:
1. Aufstellung einer Ebenengleichung der x2x3-Ebene
da die Punkte A(0|3|2),B(0|4|6) und C(0|5|10) in der Ebene liegen,
bilden die Vektoren AB sowie AC die Richtungsvektoren, wodurch die x2x3 Ebene die Ebenengleichung

x=(032)+s(014)+r(028)

Da die Ebene parallel sein soll, müssen die Richtungsvektoren zu dem Normalenvektor der 2. Ebene orthogonal sein.
durch aufstellen eines LGS
n2+4n3=0
2n3+8n3=0
komme ich auf den Normalenvektor (04-1)
soweit so gut, aber woher weiß ich denn jetzt, ob die Ebene vom Ursprung den Abstand 3 hat?
meine Idee wäre als x1 Koordinate des Stützvektors dann 3 zu nehmen.. ist das richtig?



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

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BeeGee

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17:45 Uhr, 03.12.2012

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Hallo!

Du kannst ohne über irgendwelche Punkte zu gehen den Normalenvektor der x2x3 -Ebene angeben. Dieser ist dann auch Normalenvektor der gesuchten Parallelebene. Wie lautet dieser?
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BeeGee

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17:45 Uhr, 03.12.2012

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Hallo!

Du kannst ohne über irgendwelche Punkte zu gehen den Normalenvektor der x2x3 -Ebene angeben. Dieser ist dann auch Normalenvektor der gesuchten Parallelebene. Wie lautet dieser?
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